Mathematische Interessen
Die Arbeitsgruppe Computational Mathematics interessiert sich für algorithmische und experimentelle Aspekte der reinen Mathematik, insbesondere der Algebra und Zahlentheorie, aber auch für die Implementierung mathematischer Verfahren in Computeralgebrasystemen.
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Softwareentwicklung
(Wolfram Koepf,
Torsten Sprenger)
- Maple-Pakete für Potenzreihen und zur algorithmischen Summation: FPS / hsum / qsum
- SpecialFunctions: Mathematica-Package zur Arbeit mit speziellen Funktionen.
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Orthogonale Polynome und Spezielle Funktionen
(Wolfram Koepf,
Mama Foupouagnigni)
- Darstellungen klassischer orthogonaler Polynome.
- Eigenschaften hypergeometrischer Funktionen.
- Formale Potenzreihen.
- Algorithmische Summation (Hypergeometric Summation).
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Computeralgebra
(Peter Horn,
Wolfram Koepf,
Werner Seiler,
Torsten Sprenger)
- Faktorisierungsalgorithmen.
- Orealgebren.
- Gröbnerbasen, involutive Basen.
- Computeralgebra im Mathematikunterricht
- Konstruktive kommutative Algebra.
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Zahlentheorie
(Hans-Georg Rück,
Werner Bley)
- Konstruktive Zahlentheorie.
- Funktionenkörper, insbesondere Drinfeld-Moduln.
- Elliptische Kurven.
- L-Reihen, insbesondere äquivariante Tamagawazahlvermutungen.
- Verallgemeinerte Starksche Vermutungen.
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Codierungstheorie/Kryptographie
(Hans-Georg Rück)
- Blockcodes und endliche Geometrie.
- Faltungscodes.
- Elliptische und hyperelliptische Kurven.
- Algebraisch-geometrische Codes.
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Differentialgleichungen
(Werner Seiler)
- Vervollständigung.
- Geometrische Theorie.
- Symmetrietheorie.
- Singularitäten.