Schülerprojektwoche 2006 - Eine Rundreise durch die Mathematik
die Universität Kassel lädt auch im Jahr 2006 alle mathematisch interessierten Schülerinnen und Schüler der Klassen 12 und 13 zu einer Schülerprojektwoche von Montag, 20. Februar 2006, bis Freitag, 24. Februar 2006, ein.
Bilder
Die Projekwoche ist vorbei - als Erinnerung haben wir einige Grupenbilder gemacht. leider waren wegen des RKH-Streiks nicht alle Schüler zum Fototermin da.
Inhalte und Ablauf
Die Mathematik hat viele Zweige und Facetten, die in der Schule nicht oder kaum beleuchtet werden können. Wir wollen Ihnen in unserer Schülerprojektwoche einen Einblick in die Aspekte der Uni-Mathematik vermitteln.
Zunächst werden wir die Frage: „Was ist Mathematik?“ diskutieren. Danach werden Professoren und wissenschaftliche Mitarbeiter in Vorträgen exemplarisch ihre jeweiligen Arbeitsgebiete vorstellen: Algebra, Analysis, Computeralgebra, Numerik, Theoretische Informatik etc.
Hierbei soll es weniger um das Erlernen spezifischer Fähigkeiten gehen, sondern um das Verstehen der mathematischen Denk- und Arbeitsweise.
Außerdem ist eine Fragestunde geplant, in der Sie in lockerer Runde und bei einer Tasse Kaffee „allgemeine“ Fragen zum Studium an Studentinnen und Studenten richten können.
Organisatorisches
Die Veranstaltung wird im Fachbereich Mathematik/Informatik im AVZ in Kassel-Oberzwehren, Heinrich-Plett-Straße 40, täglich von 9.00 Uhr bis 15.00 Uhr – mit Möglichkeit zum Mittagessen in der Mensa – durchgeführt. Treffpunkt ist am Montag, dem 20. Februar 2006, um 9.00 Uhr, im Hörsaal 1409, im zweiten Stock, Gebäude G.
Programm 2006
Das Programm für 2006 nähert sich langsam der Fertigstellung, einige Termine müssen aber noch geklärt werden.
Bis jetzt stehen fest:
| Zeit | Montag, 20.02. |
Dienstag, 21.02. |
Mittwoch, 22.02. |
Donnerstag, 23.02. |
Freitag, 24.02. |
|---|---|---|---|---|---|
| 9:15-11:45h |
Begrüßung und Organisatorisches Hartmut Messerschmidt: Was ist Mathematik (Inhalt) |
Ralf Schaper: Zahlen, Ziffern, Zeichen (Inhalt) | Reinhard Hochmuth: Unendlich große und unendlich kleine Zahlen (Inhalt) | Philipp Zardo: Interpolation und Integration mit Polynomen (Inhalt) | Maria Specovius-Neugebauer: Fressen und gefressen werden (Inhalt) |
| 11:45-13:00h | Mittagspause | Mittagspause | Mittagspause | Mittagspause | Mittagspause |
| 13:00-15:00h | Wolfram Koepf: Fußbälle, platonische und archimedische Körper (Inhalt) | Herbert Ziezold: Was ist und was kann die Stochastik? (Inhalt) | Gesprächsrunde mit Studenten bei Kaffee und Kuchen | Andreas Klein: Visuelle Kryptographie (Inhalt) | Peter Horn: Nullstellen berechnen -- oder eben nicht (Inhalt) |
Anmeldung
Die Anmeldefrist für die Projektwoche ist am 1. Februar abgelaufen.
Weitere Informationen
Unter der Adresse www.mathematik.uni-kassel.de/sites/schule.htm können Sie ab sofort unsere Internet-Seiten für SchülerInnen erreichen. Hier finden Sie ein reichhaltiges Angebot: Informiert wird u.a. über die verschiedenen Studiengänge am Fachbereich, über den Aufbau eines Studiums und über Berufsaussichten. Es wird auf interessante Links und aktuelle Veranstaltungen hingewiesen – kurz, es lohnt sich, einfach ´mal hineinzuschauen. Wir bitten Sie, Ihre FachlehrerInnen und SchülerInnen entsprechend zu informieren.
Wir hoffen auf zahlreiche Anmeldungen und freuen uns auf eine interessante Schülerprojektwoche.
Inhalt der Vorträge
Prof. Reinhard Hochmuth: Unendlich große und unendlich kleine Zahlen
Einführende Bemerkungen verdeutlichen zunächst die historische Relevanz der dem Thema zugrunde liegenden Fragestellung(en). Anschließend werden unendlich kleine und unendlich große Zahlen als Folgen reeller Zahlen eingeführt und es wird erklärt, wie man mit diesen Größen rechnen kann. Mittels einer Identifikation der reellen Zahlen als konstante Folgen werden dann aus der Schule bekannte Begriffe wie Grenzwert, Reihen, Funktion und Stetigkeit übertragen. Beispiele demonstrieren die Nützlichkeit der Begriffsbildung insbesondere im Hinblick auf das Berechnen von Grenzwerten. So kann nicht nur die Formulierung von Leibniz (1716), dass die Regeln des Endlichen im Unendlichen weitergelten, mit Leben gefüllt werden, sondern unter anderem auch die Nützlichkeit des Unendlichen für das Endliche demonstriert werden.
Dipl. Math. Peter Horn: Nullstellen berechnen -- oder eben nicht
Jeder kennt die pq-Formel zur Berechnung der Nullstellen eines quadratischen Polynoms aus der Schule. Wie man die Nullstellen allgemeiner Gleichungen höheren Grades berechnet, wird dort typischerweise nicht besprochen, und das hat seinen Grund: Im Grad drei und vier sind die entsprechenden Formeln eklig, ab Grad fünf exisitieren keine solchen Formeln mehr. Auf dieses Phänomen soll in diesem Vortrag eingegangen werden.
Dr. Andreas Klein: Visuelle Kryptographie
Abstract.
Prof. Wolfram Koepf: Fußbälle, platonische und archimedische Körper
Anhand der Eigenschaften eines Fußballs, welcher aufgrund seiner Bauart ein sogenannter Ikosaederstumpf ist, werden Eigenschaften von Polyedern betrachtet. Eine wichtige Eigenschaft wird vom Eulerschen Polyedersatz beschrieben, welcher eine Beziehung zwischen der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen eines Polyeders angibt. Es wird gezeigt, dass es nur 5 platonische Körper gibt, und schließlich werden archimedische Körper betrachtet, womit wir wieder beim Fußball gelandet sind.
Dipl. Math. Hartmut Messerschmidt: Was ist Mathematik?
Abstract.
Dr. Ralf Schaper: Zahlen, Ziffern, Zeichen
Wie lauten die Zahlen in verschiednen Sprachen? Wieso gibt es „römische“ und „arabische“ Ziffern? Wo kommt die „Null“ her, wo das Wort „Ziffer“ oder der Ausdruck „kalkulieren“? Mit solchen Fragen wird der Vortrag beginnen. Weiter geht es dann u.a. mit der Entwicklung der mathematischen Zeichen bis hin zu ihrer Darstellung im Internet.
Prof. Maria Specovius-Neugebauer: Fressen und gefressen werden
Die meisten Teilnehmer werden sicher aus der Schule das Beispiel kennen, wie Algen einen Baggersee zuwachsen. Hier wird von dem einfachsten Wachstumsgesetz ausgegangen: Die Vermehrung der Algen erfolgt proportional zur vorhandenen Algenmenge. Legt man ein solches Modell z.B. dem Bevölkerungswachstum zugrunde, so ist -je nach Proportionalitätsfaktor- der Zeitpunkt beängstigend nah, an dem pro Mensch nur 1 m² zum Stehen übrig bleibt. Die Wirklichkeit ist komplexer - glücklicherweise. In diesem Vortrag geht es darum, wie z.B. Wachstumszyklen in der Natur beschrieben werden können und welche mathematischen Methoden dabei eingehen.
Prof. Herbert Ziezold: Was ist und was kann die Stochastik?
Die Antwort auf die Frage des Vortragstitels wird erläutert durch einige stochastische Modelle in sowohl anschaulicher, plastischer Form als auch in der Sprache der Mathematik. Die Leistungsfähigkeit der Stochastik werden wir exemplarisch anhand einiger praktischer Probleme demonstrieren.
