Schülerprojektwoche 2007 - Computergestützte Mathematik

Die Universität Kassel lädt auch im Jahr 2007 alle mathematisch interessierten Schülerinnen und Schüler der Klassen 12 und 13 zu einer Schülerprojektwoche ein, welche von Montag, 12. Februar 2007, bis Freitag, 16. Februar 2007, stattfindet.

Inhalte und Ablauf

Der Computer hat in den letzten Jahren eine wichtige Stellung im mathematischen Alltag eingenommen. Längst kann er nicht mehr nur dazu benutzt werden, mit einfachen Zahlen zu rechnen, mit Hilfe ausgefeilter Software ist es inzwischen möglich, auch sehr komplexe Fragestellungen von Computern bearbeiten zu lassen.

In der Projektwoche 2007 wollen wir interessierten Schülerinnen und Schülern einerseits einen Einblick in die Möglichkeiten der Computergestützten Mathematik geben, und sie andererseits auch selbst an die Bearbeitung mathematischer Fragestellungen mit Hilfe des Computers heranführen.

Hierzu finden vormittags einführende mathematische Vorträge statt, deren Inhalte in den nachmittäglichen Übungen am Rechner vertieft und in die Praxis umgesetzt werden.

Außerdem ist eine Fragestunde geplant, in der Sie in lockerer Runde und bei einer Tasse Kaffee allgemeine Fragen zum Studium an Studentinnen und Studenten des Fachbereichs Mathematik der Universität Kassel richten können.

Organisatorisches

Die Veranstaltung wird im Fachbereich Mathematik/Informatik am Campus Kassel-Oberzwehren, Heinrich-Plett-Straße 40, täglich von 9.00 Uhr bis 16.00 Uhr – mit Möglichkeit zum Mittagessen in der Mensa – durchgeführt. Treffpunkt ist am Montag, dem 12. Februar 2007, um 9.00 Uhr im Hörsaal 1409 (im zweiten Stock, Gebäudeteil G).

Programm 2007

Die Schülerprojektwoche 2007 endet mit dem "Nordhessischen Tag der Mathematik", welcher am Freitag, dem 16. Februar 2007, ab 9:30 Uhr stattfindet. Der Nordhessische Tag der Mathematik ist für Schülerinnen und Schüler, Lehrerinnern und Lehrer, insbesondere auch für Schulklassen, sowie für Eltern und andere Interessierte offen. An diesem Tag ist ein umfangreiches Programm mit Vorträgen und Workshops zu mathematischen Themen geplant. Dies ist eine gute Gelegenheit, einen etwas breiteren Überblick über Mathematik an der Universität zu bekommen.

Das Programm der Schülerprojektwochee 2007 nähert sich langsam der Fertigstellung, einige Termine müssen aber noch geklärt werden.

Das vorläufige Programm der Schülerprojektwoche 2007 ist:

Zeit Montag,
12.02.
Dienstag,
13.02.
Mittwoch,
14.02.
Donnerstag,
15.02.
Freitag,
16.02.
9-12h Begrüßung und Organisatorisches
Wolfram Koepf: Einführung in die Computeralgebra (Inhalt)
Werner M. Seiler: Automatisches Beweisen (Inhalt) Georg Rück: Kryptographie (Inhalt) Andreas Meister: Über Tomographen und Rohrleitungen (Inhalt) Tag der Mathematik
12-13h Mittagspause Mittagspause Mittagspause Mittagspause
13-16h Übungen Übungen Gesprächsrunde mit Studenten bei Kaffee und Kuchen Übungen

Anmeldung

Unter Anmeldung finden Sie ein Anmeldeformular und eine “Bestätigung über Unterrichtsbefreiung”, die Sie bitte für jede Schülerin bzw. für jeden Schüler entsprechend ausgefüllt an das Sekretariat des Fachbereiches Mathematik/Informatik bis zum 1. Februar 2007 zurücksenden wollen.

Weitere Informationen

Unter der Adresse www.mathematik.uni-kassel.de/sites/schule.htm können Sie ab sofort unsere Internet-Seiten für SchülerInnen erreichen. Hier finden Sie ein reichhaltiges Angebot: Informiert wird u.a. über die verschiedenen Studiengänge am Fachbereich, über den Aufbau eines Studiums und über Berufsaussichten. Es wird auf interessante Links und aktuelle Veranstaltungen hingewiesen – kurz, es lohnt sich, einfach mal hineinzuschauen. Wir bitten Sie, Ihre FachlehrerInnen und SchülerInnen entsprechend zu informieren.

Wir hoffen auf zahlreiche Anmeldungen und freuen uns auf eine interessante Schülerprojektwoche.

Inhalt der Vorträge

Prof. Wolfram Koepf: Einführung in die Computeralgebra

In diesem Vortrag soll es um das Kennenlernen eines Computeralgebrasystems gehen. Während der Taschenrechner uns von den „Rechenaufgaben” bis etwa zur Klasse 7 entlastet, können Computeralgebrasysteme praktisch alle Aufgaben der Oberstufen-Mathematik in kürzester Zeit lösen. Das bietet uns die Möglichkeit, Mathematik befreit vom technischen Ballast der „Rechnerei” zu erkunden.

Wir werden sehen, wie man ohne große Vorkenntnisse mit Hilfe von Computeralgebrasystemen komplexe mathematische Aufgabenstellungen angehen und lösen kann, die mit Bleistift und Papier kaum oder gar nicht zu bewältigen wären. Außerdem sehen wir aber, dass diese Systeme – ähnlich wie der Taschenrechner – ohne das mathematische Wissen und die originellen Ideen der Benutzer keine eigenen Erkenntnisse erzeugen.

Aufgabenblätter: (Mathematica-Notebooks)

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Aufgabe 1.nb
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Aufgabe 2.nb
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Aufgabe 3.nb
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Aufgabe 4.nb
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Aufgabe 5.nb

Musterlösungen: (pdf-Dateien)

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Aufgabe 1 Lsg.pdf
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Aufgabe 2 Lsg.pdf
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Aufgabe 3 Lsg.pdf
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Aufgabe 4 Lsg.pdf
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Aufgabe 5 Lsg.pdf

Prof. Andreas Meister: Über Tomographen und Rohrleitungen

Tomographie eines Baumstammes

Nicht nur die Nutzung von Tomographen und die Auslegung von Rohrnetzen, sondern auch viele weitere Anwendungsgebiete, die beispielsweise in der Medizin, der Luft- und Raumfahrt, sowie den Umweltwissenschaften auftreten, führen auf Systeme linearer Gleichungen. Wie derartige Systeme entstehen, wie sie gelöst werden können und warum Mathematiker hier eine zentrale Rolle spielen wird innerhalb dieses Vortrags verdeutlicht.

Prof. Hans-Georg Rück: Einführung in die Kryptographie

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Prof. Werner M. Seiler: Automatisches Beweisen

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