Seminar über
Numerische Mathematik
Wintersemester 2009/2010
Termin und Ort
Montags, 13-15, Raum 2420. Erster Termin ist der 19. Oktober.
Zielgruppe
Das Seminar richtet sich an Studierende der Diplomstudiengänge Mathematik und Physik,
sowie an Studierende des Lehramtes an Gymnasien, die gerne mehr über die praktischen Aspekte der Numerischen Mathematik
erfahren wollen.
Erste Vorbesprechung und Themenvergabe
Dienstag, den 14.7.2009, 16:00 - 17:00 Uhr im Raum 100.
Leistungskriterien und Credits
Grundlagen für das Bestehen sind
- ein kompetenter und didaktisch sinnvoller Vortrag.
- eine mindestens 5 und maximal 10 Seiten umfassende Ausarbeitung gemäss der Vorlage
Zum Erstellen die Beispieldatei modifizieren und latex auf reader.tex anwenden.
- Anwesenheit
Ein Manual zu LaTeX findet man beispielsweise unter LaTeX-Kochbuch. Eine schriftliche Version der Vortragsausarbeitung muss spätestens
2 Wochen vor Vortragstermin beim Seminarleiter
eingereicht werden.
Für Bachelor Mathematik ist dies das Modul B10 mit 6 Credits, für modularisiertes Lehramt MAL3-10 mit 10 Credits.
Themen
Splines zur Polynominterpolation
Bezier-Kurven im Computer Aided Geometric Design
Gauß-Quadratur zur numerischen Integration
Jacobi-Verfahren zur Eigenwert-Berechnung
Gauß-Newton-Verfahren (nichtlineare Ausgleichsprobleme)
Simplex-Verfahren (lineare Optimierung)
Finite-Differenzen-Verfahren (Basisverfahren zur numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen)
Mehrgitter-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, die aus partiellen Differentialgleichungen stammen
Relaxationsverfahren (spezielle Splitting-Verfahren)
Richardson-Verfahren und symmetrische Splitting-Verfahren
Cholesky-Zerlegung zur Behandlung vollbesetzter linearer SPD-Systeme
CG-Verfahren zur Behandlung dünnbesetzter linearer SPD-Systeme
Arnoldi-Verfahren und GMRES-Verfahren zur Behandlung dünnbesetzter allgemeiner linearer Systeme