Seminar über

Numerische Mathematik

Wintersemester 2009/2010

P. Birken


Termin und Ort

Montags, 13-15, Raum 2420. Erster Termin ist der 19. Oktober.

Zielgruppe

Das Seminar richtet sich an Studierende der Diplomstudiengänge Mathematik und Physik, sowie an Studierende des Lehramtes an Gymnasien, die gerne mehr über die praktischen Aspekte der Numerischen Mathematik erfahren wollen.

Erste Vorbesprechung und Themenvergabe

Dienstag, den 14.7.2009, 16:00 - 17:00 Uhr im Raum 100.

Leistungskriterien und Credits

Grundlagen für das Bestehen sind Ein Manual zu LaTeX findet man beispielsweise unter LaTeX-Kochbuch. Eine schriftliche Version der Vortragsausarbeitung muss spätestens

2 Wochen vor Vortragstermin beim Seminarleiter

eingereicht werden. Für Bachelor Mathematik ist dies das Modul B10 mit 6 Credits, für modularisiertes Lehramt MAL3-10 mit 10 Credits.

Themen

Splines zur Polynominterpolation
Bezier-Kurven im Computer Aided Geometric Design
Gauß-Quadratur zur numerischen Integration
Jacobi-Verfahren zur Eigenwert-Berechnung
Gauß-Newton-Verfahren (nichtlineare Ausgleichsprobleme)
Simplex-Verfahren (lineare Optimierung)
Finite-Differenzen-Verfahren (Basisverfahren zur numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen)
Mehrgitter-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, die aus partiellen Differentialgleichungen stammen
Relaxationsverfahren (spezielle Splitting-Verfahren)
Richardson-Verfahren und symmetrische Splitting-Verfahren
Cholesky-Zerlegung zur Behandlung vollbesetzter linearer SPD-Systeme
CG-Verfahren zur Behandlung dünnbesetzter linearer SPD-Systeme
Arnoldi-Verfahren und GMRES-Verfahren zur Behandlung dünnbesetzter allgemeiner linearer Systeme