Die Fachgruppe Computeralgebra der GI, DMV und GAMM organisiert eine Tagung zur Forschung auf dem Gebiet der Computeralgebra. Die Tagung findet in der Zeit vom 2.-4. Juni 2005 an der Universität Kassel statt. Anmeldung eines Vortrags bis 15. März 2005 und Anmeldung ohne Vortrag bis 2. Mai 2005, Anmeldeformular pdf, html. Genaue Anschrift (Wegbeschreibung):

Universität Kassel
Fachbereich Mathematik/Informatik
Räume 1403, 1409, 2404
Heinrich-Plett-Str. 40
34132 Kassel

Die Tagung wird am 2. Juni 2005 um die Mittagszeit eröffnet (Anreisetag) und endet am 4. Juni 2005 um die Mittagszeit (Abreisetag). Ziel ist es, ein Forum zu bieten, das es erstens auch jüngeren Nachwuchswissenschaftlern ermöglicht, ihre Ergebnisse vorzustellen, andererseits aber auch einige Hauptvortragende zu gewinnen, die Übersichtsvorträge über wichtige Gebiete der Computeralgebra und über Computeralgebra-Software geben sollen.

Die Fachgruppe Computeralgebra vergibt an den besten Vortrag eines Nachwuchswissenschaftlers einen mit 500 € dotierten Nachwuchspreis. Der Nachwuchspreis ging an Felix Noeske. Ferner ist geplant, auf der Tagung eine Mitgliederversammlung der Fachgruppe Computeralgebra abzuhalten.

Die Organisation vor Ort hat Prof. Gunter Malle übernommen.

Tagungsprogramm

Teilnehmerliste

Tagungsfoto

Überreichung des Nachwuchspreises

Weitere Fotos von der Tagung

Hauptvorträge

Priv. Doz. Dr. David J. Green (Bergische Universität Wuppertal): Computerberechnungen in der Kohomologie endlicher Gruppen

In der rechnergestützen Gruppenkohomologie berechnet man niedrigdimensionale Kohomologiegruppen (mit komplizierten Koeffizientenmoduln) aufgrund ihrer Bedeutung für eine Vielzahl von Klassifikationsproblemen. Außerdem berechnet man Kohomologieringe (mit Koeffizienten in einem endlichen Körper), um die kommutative Algebra von Kohomologieringen zu studieren. Nachdem ich die Grundbegriffe erklärt und die bisherigen Ansätze in beiden Bereichen stichpunktartig dargestellt habe, werde ich die Methoden und Ergebnisse für Kohomologieringe näher erläutern.

Prof. Dr. Florian Heß (Technische Universität Berlin): Kryptographie mit einem Blick auf Anwendungen der Computeralgebra

Der Vortrag setzt sich zum Ziel, einen Überblick über einige Fragestellungen, Techniken und offene Probleme in der Kryptographie zu geben, wobei dafür relevante Anwendungen der Computeralgebra besonders hervorgehoben werden sollen. Zwei der Hauptziele der Kryptographie sind Verschlüsselung und digitale Unterschriften. Dazu kommen eine große Zahl weiterer Aufgaben wie die Realisierung kryptographisch sicherer Hash Funktionen und von Pseudozufallszahlengeneratoren, oder die Realisierung elektronischen Gelds, Protokolle für elektronische Wahlen usw. Zur Lösung dieser Aufgaben werden im allgemeinen geeignete Einwegfunktionen als grundlegene Bausteine verwendet. Einwegfunktionen sind Funktionen, für welche Bilder sehr leicht, aber Urbilder nur mit sehr großem Aufwand berechnet werden können. Die Existenz von Einwegfunktionen ist nicht bekannt. Es gibt allerdings ein paar Kandidaten, und an dieser Stelle kommt die Mathematik in Form von Algebra, Zahlentheorie und algebraischer Geometrie ins Spiel. Die Untersuchung dieser Kandidaten besitzt eine konstruktive und eine destruktive Seite. Auf der konstruktiven Seite beschäftigt man sich mit der effizienten Implementation von Einwegfunktionen, wohingegen auf der destruktiven Seite untersucht wird, wie groß der Aufwand der Urbildberechnung wirklich ist. Beide Seiten verwenden Methoden aus der Computeralgebra. Im Vortrag sollen diese und verwandte Themen diskutiert werden. Besonderes Augenmerk wird dabei auf Einwegfunktionen gerichtet, welche durch algebraische Kurven über endlichen Körpern erhalten werden können.

Prof. Dr. Mark van Hoeij (Florida State University): Maple's Algebraic Curves Package

Maple has a number of algorithms for algebraic curves. Algebraic algorithms such as genus, holomorphic differentials, integral basis, parametrization, normal forms for (hyper)-elliptic curves, as well as numeric algorithms such as monodromy and periodmatrix. How these algorithms work is the topic of this talk. Possible future improvements will be discussed as well.

Dr. Jürgen Klüners (Universität Kassel): Faktorisierung von Polynomen

Bekannterweise gibt es Algorithmen, die Polynome über den ganzen Zahlen in Polynomlaufzeit faktorisieren. Leider sind diese Algorithmen, welche auf der Gitterreduktion nach Lenstra, Lenstra und Lovasz basieren, in der Praxis zu langsam. Kürzlich hat Mark van Hoeij einen neuen Faktorisierungsalgorithmus gefunden, welcher sehr gut in praktischen Anwendungen ist. Wir erweitern diesen Algorithmus auf das Faktorisieren von Polynomen in F(t)[x], wobei F ein endlicher Körper ist. Überraschenderweise sind hier die Algorithmen viel einfacher und effizienter. Wir können beweisen, dass der neue Faktorisierungsalgorithmus (in Q[x] und F(t)[x]) in Polynomlaufzeit terminiert. Die Algorithmen sind für beide Fälle im Computeralgebrasystem Magma implementiert.

Prof. Dr. Gerhard Pfister (Universität Kaiserslautern): Das Computeralgebra-System SINGULAR - Entwicklung und Anwendungen

Das Computeralgebra System SINGULAR wird vorgestellt. Die Entwickler dieses Systems haben dieses Jahr den Richard D. Jenks Memorial Prize for Excellence in Software Engineering for Computer Algebra auf der ISSAC-Tagung erhalten. Es werden mehrere Anwendungen gezeigt. Darunter ist eine Anwendung aus der Gruppentheorie und mehrere Anwendungen in der Elektronik und Robotik.

Hier ist der Link auf die Computeralgebra-Tagung 2003.