\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f4\fmodern\fprq1 Courier New;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red255\green0\blue0;} \deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 01. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe:=proc(f,x,x0,n) \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f4\fs22\cf1 local ableitungen,k; \par begin \par ableitungen:=[diff(f,x$k) $ k=0..n]; \par ableitungen:=eval(subs(ableitungen,x=x0)); \par _plus(ableitungen[k+1]/k!*(x-x0)^k $ k=0..n)+O((x-x0)^(n+1)) \par end_proc: \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 02. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe(arcsin(x),x,0,10) \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 03. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe(arcsin(x)/x,x,0,10) \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 04. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe:=proc(f,x,x0,n) \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f4\fs22\cf1 local ableitungen,k; \par begin \par ableitungen:=[diff(f,x$k) $ k=0..n]; \par ableitungen:=map(ableitungen,y->limit(y,x=x0)); \par _plus(ableitungen[k+1]/k!*(x-x0)^k $ k=0..n)+O((x-x0)^(n+1)) \par end_proc: \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 05. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe(arcsin(x)/x,x,0,10) \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 06. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}TaylorReihe(exp(-1/x^2),x,0,100) \par \pard\ri4\plain\f3\fs22\cf0 07. \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(exp(-1/x^2),x=-1..1) \par }