Prof. Dr. Wolfram Koepf

Diplomarbeitsthema: Berechnung von Potenzreihen


Will man eine Funktion in eine Potenzreihe entwickeln, so kann man dies dann algorithmisch tun, falls die resultierende Potenzreihe gewisse Eigenschaften hat. Als wichtigste Beispielklasse funktioniert dies für hypergeometrische Funktionen [4], wenn man Algorithmen von Koepf [2] und Petkovsek [5] kombiniert.

In dieser Diplomarbeit soll eine Neu-Implementierung der Implementierung [3] dieses Algorithmus in Mathematica vorgenommen und mit der Maple-Implementierung [1] verglichen werden, die zugrundeliegende Mathematik soll in der Arbeit beschrieben und durch Beispiele ergänzt werden.

Literatur:

  1. Gruntz, D., Koepf, W.: Maple package on formal power series. Maple Technical Newsletter 2 (2), 1995, 22-28.
  2. Koepf, W.: Power series in Computer Algebra. J. Symbolic Computation 13, 1992, 581-603.
  3. Koepf, W.: A Mathematica package on orthogonal polynomials and special functions. Konrad-Zuse-Zentrum Berlin (ZIB), Preprint SC 96-53, 1996.
  4. Koepf, W.: Hypergeometric summation. Vieweg, Braunschweig-Wiesbaden, 1998.
  5. Petkovsek, M.: Hypergeometric solutions of linear recurrences with polynomial coefficients. J. Symbolic Computation 14, 1992, 243-264.