Codierungstheorie

Geeignet für: Bachelor Mathematik, Lehramt Gymnasium, Bachelor und Master Informatik.
              
Inhalt:

Die Codierungstheorie ist die mathematische Theorie der fehlererkennenden und fehlerkorrigierenden Codes. Sie wird eingesetzt, wenn Daten über einen gestörten Kanal übertragen werden, der einzelne "Bits" der Daten mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit verfälscht. Ziel ist es, Übertragungsfehler zu erkennen und gegebenenfalls die ursprünglichen Daten aus den empfangenen fehlerhaften Daten zu rekonstruieren. Als Kanal kann man sich hier zum Beispiel ein Glasfaserkabel vorstellen, aber auch das Abspeichern und Auslesen von Daten auf einem Speichermedium kann als "Datenübertragung über einen gestörten Kanal" interpretiert werden. Es handelt sich also um sehr praxisrelevanten Stoff.

Die Codierungstheorie beruht wesentlich auf mathematischen Methoden der Algebra und der algebraischen Geometrie. Vorkenntnisse in Algebra sind für die Veranstaltung mit Sicherheit hilfreich. Wir werden aber einen Großteil der relevanten algebraischen Grundlagen (Restklassenringe, endliche Körper ect.) in der Vorlesung bereitstellen oder zumindest ausführlich wiederholen.

Literatur:	W. Lütkebohmert, Codierungstheorie, Vieweg 2003 J.H. van Lint, Introduction to Coding Theory, Springer 1999
Vorausetzungen:	Lineare Algebra I, Analysis I, Grundlagen der Algebra und Computeralgebra
Leistungsnachweis:	Bearbeitung eines Teiles der Übungsaufgaben; schriftliche oder mündliche Prüfung im Prüfungszeitraum je nach Teilnehmerzahl