Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Grundvorstellungen und Lösungsmethoden gemöhnlicher Differentialgleichungen. Im Zentrum steht die lineare Theorie.
Im zweiten Teil wird eine kurze Einführung in die Theorie analytischer Funktionen gegeben.
Die Vorlesung gliedert sich wie folgt:


Gewöhnliche Differentialgleichungen

• Diffentialgleichungen erster Ordnung

• Einige spezielle Gleichungen erster Ordnung

• Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

• Differentialgleichungssysteme erster Ordnung

• Differenzierbarkeit im Komplexen, Holomorphie - analytische Funktionen

• Gaußscher Integralsatz, Gaußsche Integralformel

• Taylorreihen analytischer Funktionen

• Residuensatz, Satz von Rouché

• Singularitäten, Laurentreihen

Computeralgebra-Worksheets

• 1. Mathematica Notebook
• 2. Mathematica Notebook
• 2. Maple Worksheet
• 3. Mathematica Notebook
• 3. Maple Worksheet
• 4. Mathematica Notebook
• 5. Mathematica Notebook
• 6. Mathematica Notebook
• 7. Mathematica Notebook
• 8. Mathematica Notebook
• 9. Mathematica Notebook
• 10. Mathematica Notebook
• 11. Mathematica Notebook
• 12. Mathematica Notebook

Übungsaufgaben

• Differentialgleichungen
• Funktionentheorie

Die Vorlesung geht nach den Büchern Strampp, Ganzha, Vorozhtsov: Höhere Mathematik mit Mathematica, Band III und IV vor.

Der Leistungsnachweis (studienbegleitende Prüfung) erfolgt durch die Teilnahme an einer zweistündigen Klausur am Ende des Semesters im Prüfungszeitraum.