Fachbereich 10 Institut für Mathematik
Vorlesungsankündigung SS 15
Prof. Dr. Wolfram Koepf

Computeralgebra I

Veranstaltung SWS Tag Zeit Ort/Raum Dozenten
Beginn
Vorlesung
2
Donnerstag
9-11
HPS / R. 2404
W. Koepf 16.04.15

Übung
1
Donnerstag
15-16
HPS / R. 2421
Anen Lakhal
16.04.15

Geeignet für: Bachelor Modul B6 / B8, Lehramt Modul MAL 3-5, Bachelor Physik, Bachelor und Master Informatik.

Inhalt:
In der Computeralgebra werden algebraische Algorithmen behandelt, welche in Computeralgebrasystemen wie DERIVE, Maple oder Mathematica und auch bereits in Taschenrechnern wie dem TI89 und Folgemodellen zur Verfügung stehen. Es ist heute absehbar, dass jeder künftige Lehrer in seinem späteren Berufsleben mit Computeralgebrasystemen zu tun haben wird. Auch in der beruflichen Praxis eines Mathematikers spielen Computeralgebrasysteme inzwischen eine große Rolle. aher ist die Vorlesung für alle Mathematik-StudentInnen empfehlenswert, aber beispielsweise auch für StudentInnen der Physik gut geeignet.

Die Vorlesung ist sowohl eine Pflichtveranstaltung des Studienganges Bachelor Mathematik (Modul BM 6) und des Anwendungsgebiets Computational Mathematics im Rahmen des Studiengangs Bachelor Informatik als auch eine Wahlpflichtveranstaltung für Lehramt Mathematik (Modul MAL 3-5). Die Vorlesung kann auch in der Vertiefung Mathematik / Elektrotechnik für den Master Informatik Verwendung finden.
In der Vorlesung werden die grundlegenden Algorithmen und ihre Funktionsweise vorgestellt.
In den Übungen wird mit Computeralgebrasystemen gearbeitet, es werden sowohl die eingebauten Fähigkeiten dieser Systeme verwendet als auch selbst algebraische Algorithmen implementiert.
Vorkenntnisse über Computeralgebrasysteme und höhere Algebra werden nicht vorausgesetzt.
Themen:

  1. Fähigkeiten von General Purpose-Systemen
  2. Programmieren in Computeralgebrasystemen
  3. Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik, Polynomarithmetik
  4. Algebraische Zahlen
  5. Polynomfaktorisierung
Literatur: Koepf, Computeralgebra. Eine algorithmisch orientierte Einführung. Springer, 2006
Voraussetzung: Grundlagen der Algebra und Computeralgebra I erwünscht, aber nicht grundsätzlich erforderlich.
Leistungsnachweis: 50 % bearbeitete Übungsaufgaben, mündliche Prüfung im Prüfungszeitraum

Bemerkung:
Die Veranstaltung hat 5 Credits, für Informatiker werden nach Bearbeitung einer Zusatzaufgabe 6 Credits vergeben.