Fachbereich 17 Mathematik/Informatik Vortragseinteilung SS 2003
Prof. Dr. Wolfram Koepf

Seminar Mathematik Computational Mathematics: Summationsalgorithmen

Veranstaltung SWS Tag Zeit Ort/Raum Betreuer Beginn
Seminar 2 Montag 15-17 HPS / R. 2404 W. Koepf 28. 04. 03

Angesprochener HörerInnenkreis: Hörer der Computeralgebra I und sonstige Interessierte, Diplom und Lehramt Gymnasium

Inhalt der Lehrveranstaltung: Summenformeln wie

können (unter Zuhilfenahme eines Computeralgebrasystems) mit linearer Algebra hergeleitet werden. Dies führt allerdings i. a. zu sehr komplizierten Rechnungen. Mit diesen Algorithmen ist es beispielsweise auch leicht, die Rekursions- und Differentialgleichungen

für die Legendrepolynome, ausgehend von der Summenformel

zu bestimmen. Moderne Algorithmen, welche auf Gosper, Zeilberger und Petkovsek zurückgehen, ermöglichen die effiziente Lösung solcher und auch wesentlich komplizierterer Summationsprobleme.

In diesem Seminar sollen diese und verwandte Algorithmen vorgestellt und ihre Ausführung mit einem Computeralgebrasystem durchgeführt werden. Hierbei kommen Maple und/oder Mathematica zum Einsatz.

Leistungsnachweis: Für einen erfolgreich gehaltenen Vortrag gibt es einen Seminarschein.

Literatur: Koepf, W.: Hypergeometric Summation. An Algorithmic Approach to Summation and Special Function Identities. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, 1998, ISBN 3-528-06950-3

Teilnehmerliste


Termin Thema Vortragende/r Adresse/e-mail
13.02.03 1. Vorbesprechung Wolfram Koepf Uni Kassel
Zimmer 3305
0561/804-4207
koepf@mathematik.uni-kassel.de
28.04.03 2. Vorbesprechung    
05.05.03 Die Gamma-Funktion, Hypergeometrische Identitäten, Kap. 1+2 Alexander Stepper stepper@mathematik.uni-kassel.de
12.05.03 kein Seminar    
19.05.03 Hypergeometrische Datenbank, Holonome Rekursionsgleichungen, Kap. 3+4 Stefan Giebel  Stefan.Giebel@t-online.de
26.05.03 Fortsetzung Stefan Giebel Stefan.Giebel@t-online.de
02.06.03 kein Seminar    
16.06.03 Gosper-Algorithmus, Kap. 5 Torsten Sprenger sprenger@mathematik.uni-kassel.de
23.06.03 Petkovsek-Algorithmus, Kap. 9 Martin Steigemann masteige@mathematik.uni-kassel.de
30.06.03 Zeilberger-Algorithmus, Kap. 7+10 Volker Messerschmidt vmesser@mathematik.uni-kassel.de
07.07.03 Hyperexponentielle Integrale, Holonome Gleichungen für Integrale, Kap. 11+12    
14.07.03 q-hypergeometrische Reihen, alle Kapitel    
21.07.03      

Prof. Dr. Wolfram Koepf

19.03.2003