Grundlagen der Analysis (WS 2015)

Fachbereich 10 Institut für Mathematik	Wintersemester 2015/16
Prof. Dr. Wolfram Koepf

Grundlagen der Analysis I

Veranstaltung	SWS	Tag	Zeit	Ort/Raum	Dozent/ Übungsleiter	Beginn
Vorlesung	4	Donnerstag Dienstag	13-15 Uhr 11-13 Uhr	HPS / R. 0298 HPS / R. 0282	Wolfram Koepf	15.10.15 20.10.15
1. Übung	2	Montag	13-15 Uhr	HPS / R. 1409	Fabian Wojcik	19.10.15
2. Übung	2	Montag	15-17 Uhr	HPS / R. 1403	Thomas Izgin	19.10.15
3. Übung	2	Dienstag	13-15 Uhr	HPS / R. 0450	Carsten Dettmar	20.10.15
4. Übung	2	Dienstag	17-19 Uhr	HPS / R. 0450A	Marcel Angenvoort	20.10.15
5. Übung	2	Donnerstag	11-13 Uhr	HPS / R. 0450A	Lisa Schmelz	22.10.15
6. Übung	2	Freitag	13-15 Uhr	HPS / R. 3139	Stefan Dingel	23.10.15

Inhalt:

Einführung in grundlegende Strukturen und Methoden der Analysis:
Metrische Räume, Konvergenz, Stetigkeit
Der Aufbau des reellen Zahlensystems, grundlegende Eigenschaften der komplexen Zahlen, Folgen, Reihen in R und in C
Differentialrechnung und Integralrechnung in einer Variablen
Funktionenfolgen, Vertauschbarkeit von Grenzwertprozessen

Literatur	Koepf, W.: Mathematik mit DERIVE, Vieweg, 1993
	Walter, W.: Analysis I, Springer, 2004
	Rudin, W.: Analysis, Oldenbourg, 2008
	Königsberger, K.: Analysis I, Springer, 2004
	Forster, O.: Analysis I, Springer Spektrum, 2013
	Bedürftig, Th. und Murawski, R.: Philosophie der Mathematik, de Gruyter, 2015

Bemerkung:
Weitere Hinweise sowie Materialien zur Vorlesung werden unter Moodle bereit gestellt. Der Zugangsschlüssel wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben, hierfür wird ein gültiger Uni-Account benötigt. Der Zugang wird nach zwei Wochen geschlossen.

Voraussetzung:
Außer einigen elementaren Sachverhalten aus der Schule sind keine Vorkenntnisse nötig. Unerlässlich sind jedoch ein gutes Gefühl für Logik, eine gewisse Frustationstoleranz und die Bereitschaft sich von der Vorstellung "Mathe ist eine Ansammlung von Algorithmen" oder "Mathe = Rechnen" zu verabschieden und sich auf die Idee "Mathe ist ein geistiges Abenteuer" einzulassen!

Leistungsnachweis:
Studienleistung (Voraussetzung, um zur Klausur zugelassen zu werden)
Bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben müssen 50% der Gesamtpunktzahl erreicht werden.