Prof. Dr. Andreas Meister Adresse: Universität Kassel FB 10, Institut für Mathematik Heinrich-Plett-Straße 40 D-34132 Kassel     Telefon: +49 561 804-4631 Fax: +49 561 804-4443 e-Mail: meister@mathematik.uni-kassel.de

Vorlesung zur Numerik partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp

4 Stunden Vorlesung, 2 Stunde Übung

Zeit und Ort

Mo 9.15-10.45 Uhr Raum 2404
Di 9.15-10.45 Uhr Raum 2404

Übung: Mi. 11-13 Uhr (Raum 2420)

Beginn der Lehrveranstaltung

Di, den 14. April 9:15

Inhalt

In der Vorlesung werden wir uns mit der Modellierung praxisrelevanter Strömungen und deren numerischer Simulation befassen.
Geplante Themenbereiche sind:

• Partielle Differentialgleichungen
  • Laplace-Gleichung
  • Poisson-Gleichung
  • Wärmeleitungsgleichung
  • Advektionsgleichung
  • Burgers-Gleichung
  • Wellengleichung
  • Flachwassergleichung
  • Euler-Gleichungen
  • Navier-Stokes-Gleichungen
• Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren
  • Zentrale Verfahren
  • Upwind-Verfahren
  • Approximative Riemannlöser
  • Verfahren höherer Ordnung

Begleitmaterial:

Die in der Vorlesung per Beamer präsentierten Resultate können dem hier beigefügten Begleitmaterial (pdf) entnommen werden.

Scheinkriterien

Studienleistungen:
Mindestens 50% der Punkte, die sich aus der Summe der maximal erreichbaren Punkte der Übungblättern zur Vorlesung ergeben.
Korrekte und didaktisch sinnvolle Präsentation mindestens einer Übungsaufgabe.

Modulteilprüfung:
Mündliche Prüfung

Literatur

• K. Burg, H. Haf, F. Wille, A. Meister: Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen, Vieweg+Teubner.
• A. Meister, J. Struckmeier: Hyperbolic Partial Differential Equations, Vieweg.
• C. Hirsch: Numerical Computation of Internal and External Flows, Part 1 and 2, Wiley.
• H. Kuhlmann: Strömungsmechanik, Pearson Studium.
• E. F. Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics , Springer.
• R. J. LeVeque: Finite Volume methods for Hyperbolic Problems , Cambridge University Press.
• D. Kröner: Numerical Schemes for Conservation Laws , Teubner.
• A. J. Chorin, J. E. Marsden: A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics , Springer.

Zuletzt geändert: 2015-04-16 von Andreas Meister