Fachbereich Mathematik

Numerik I

A. Meister

Veranstaltungstyp

2 Stunden Vorlesung, 1 Stunde Übung

Einbettung in vorliegende Studiengänge

Das Konzept ist dabei gezielt auf die Einführung der Bachelor- und Masterstudiengänge sowie des modularisierten Studiengangs für das Lehramt an Gymnasien abgestimmt und kann zudem beispielsweise im Rahmen der Diplomstudiengänge Mathematik und Physik sowie des nicht modularisierten Studiums des Lehramtes an Gymnasien genutzt werden. Im Kontext des Bachelorstudiums stellt die Veranstaltung den ersten Teil eines dreisemestrigen Zyklus dar. Mit der anschließenden Vorlesung zur Numerik II, einem Seminar und einer Vertiefungsveranstaltung liegt hierdurch ein optimaler Einstieg zur Anfertigung einer Abschlussarbeit im Bereich der Numerischen und Angewandten Mathematik vor.

Studiengänge und Nutzbarkeit

Zeit und Ort

Vorlesung: Fr 9-11 Uhr (Raum 1403)

Übung: Do 14-15 Uhr (Raum 1403) und Fr 11-12 Uhr (Raum 1403)

Beginn der Lehrveranstaltung

Vorlesung: Fr., den 17. Oktober 9:15 Uhr

Übung: Do., den 23. Oktober resp. Fr., den 24. Oktober

Informationen zur Klausur

Inhalt

In der Vorlesung werden klassische Methoden der numerischen Mathematik präsentiert.
Geplante Themenbereiche sind:

  1. Grundlagen der linearen Algebra
  2. Lineare Gleichungssysteme
  3. Interpolation

Die im Sommersemester standfindende Veranstaltung Numerik II deckt anschließend die folgenden Themenbereiche ab:

  1. Nichtlineare Gleichungsysteme
  2. Lineare Ausgleichsprobleme
  3. Eigenwertprobleme
  4. Numerische Integration

Begleitmaterial:

Neben dem vorliegenden Skriptum können die in der Vorlesung per Beamer präsentierten Bemerkungen, Sätze und Definitionen dem hier beigefügten Begleitmaterial (pdf) entnommen werden.

Ziele:

Vermittlung grundlegender Kenntnisse, die eine gezielte und praxisrelevante Anwendung und Analyse numerischer Verfahren ermöglichen.

Scheinkriterien/Zertifikatskriterien

Studiengang Bachelor Mathematik :
  1. Studienleistung:
    Mindestens 30% der Punkte auf jedem der Übungblätter (mit einer frei wählbaren Ausnahme)
    Korrekte und didaktisch sinnvolle Präsentation mindestens einer Übungsaufgabe
  2. Modulteilprüfung:
    Klausur über die Inhalte der Vorlesung Numerik I

Studiengang Lehramt an Gymnasien (modularisiert)
  1. Studienleistung:
    Mindestens 30% der Punkte auf jedem der Übungblätter (mit einer frei wählbaren Ausnahme)
  2. Modulteilprüfung:
    Klausur über die Inhalte der Vorlesung Numerik I

Studiengänge Diplom Mathematik, Diplom Physik, Lehramt an Gymnasien (nicht modularisiert) :

  1. Mindestens 50% der Punkte, die sich aus der Summe der maximal erreichbaren Punkte der Übungblättern zur Vorlesung Numerik I ergeben
  2. Korrekte und didaktisch sinnvolle Präsentation mindestens einer Übungsaufgabe im Bereich Numerik I
  3. Mindestens 50% der Punkte, die sich aus der Summe der maximal erreichbaren Punkte der Übungblättern zur Vorlesung Numerik II ergeben
  4. Korrekte und didaktisch sinnvolle Präsentation mindestens einer Übungsaufgabe im Bereich Numerik II

Studiengang Bachelor Computational Mathematics :
  1. Klausur über die Inhalte der Vorlesung Numerik I und der anschließenden Vorlesung Numerik II, die im Anschluss an die Vorlesungszeit des Sommersemesters angeboten wird.

Literatur