Fachbereich Mathematik
Veranstaltungstyp
2 Stunden Vorlesung
Zeit und Ort
Mi 9.15-10.45 Uhr Raum 2404, HPS 40
Beginn der Lehrveranstaltung
Mi, den 21. Oktober 9:15
Inhalt
In der Vorlesung werden wir uns mit der Modellierung praxisrelevanter Strömungen und deren numerischer Simulation befassen, wobei hyperbolische Transportvorgänge im Vordergrund stehen.
Geplante Themenbereiche sind:
- Hyperbolische Erhaltungs- und Bilanzgleichungen
- Advektionsgleichung
- Burgers-Gleichung
- Wellengleichung
- Flachwassergleichung
- Euler-Gleichungen
- Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren
- Zentrale Verfahren
- Upwind-Verfahren
- Approximative Riemannlöser
- Verfahren höherer Ordnung
Scheinkriterien
Mündliche Prüfung
Literatur
- K. Burg, H. Haf, F. Wille, A. Meister:
Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen, Vieweg+Teubner.
- A. Meister, J. Struckmeier:
Hyperbolic Partial Differential Equations, Vieweg.
- H. Kuhlmann: Strömungsmechanik,
Pearson Studium.
- E. F. Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics ,
Springer.
- R. J. LeVeque: Finite Volume methods for Hyperbolic Problems ,
Cambridge University Press.
- D. Kröner: Numerical Schemes for Conservation Laws ,
Teubner.
- A. J. Chorin, J. E. Marsden: A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics ,
Springer.