Fachbereich Mathematik
Veranstaltungstyp
4 Stunden Vorlesung, 2 Stunden Übung
Zeit und Ort
Di 15:15-16:45 Uhr und Fr 9:15-10:45 Uhr im HPS 2404
Übung:
Do. 17-19 Uhr im HPS 2404
Beginn der Lehrveranstaltung
Fr., den 16. Oktober 9:15 Uhr im HPS 2404
Inhalt
In der Vorlesung werden klassische und moderne Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
präsentiert.
Geplante Themenbereiche sind:
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ein - und Mehrschrittverfahren
- Konsistenz-, Stabilität- und Konvergenzanalysis
- Numerik partieller Differentialgleichungen
- Klassifikation partieller Differentialgleichungen
- Wärmeleitungsgleichung
- Finite-Differenzen-Verfahren
- Fourier- und von Neumann-Analysis
Begleitmaterial:
Hier können die in der Vorlesung per Beamer präsentierten Grafiken
Begleitmaterial (pdf)
heruntergeladen werden.
Ziele:
Vermittlung grundlegender Kenntnisse,
die eine gezielte und praxisrelevante Anwendung
und Analyse numerischer Verfahren ermöglichen.
Scheinkriterien/Zertifikatskriterien
- Studienleistung/Klausurzulassung:
Mindestens 50% der Gesamtpunktzahl der Übungblätter
Korrekte und didaktisch sinnvolle Präsentation mindestens
einer Übungsaufgabe
- Modulteilprüfung/Scheinklausur
Literatur
- Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure III,
Vieweg-Teubner.
- Martin Hanke-Bourgeois: Numerische Mathematik,
Teubner.
- H. R. Schwarz: Numerische Mathematik,
Teubner.
- R. Plato: Numerische Mathematik kompakt,
Vieweg.
- E. Hairer, S. Norsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I,
Springer.
- E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II,
Springer.
- W. Hundsdorfer, J.G.Verwer: Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations,
Springer.
- R. LeVeque: Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press.
- A. Tveito, R. Winther: Einführung in partielle Differentialgleichungen, Ein numerischer Zugang,
Springer.
- A. Meister, J. Struckmeier: Hyperbolic Partial Differential Equations,
Vieweg.
- E. Toro: Riemann Solver and Numerical Methods for Fluid Dynamics,
Springer.