Entwicklung des Modellbegriffs und Klassifikation mathematischer Modelle, Modellierungszyklus
Dimensionsanalyse, Entdimensionalisierung, Skalierung und asymptotische Entwicklung
Diskrete und kontinuierliche Prozesse, stationäre Zustände, Stabilität und asymptotisches Verhalten
Populations- und Wachstumsmodelle, Räuber-Beute-Modelle
Modelle basierend auf Grundgesetzen der Mechanik und Thermodynamik
Anwendung von Modellierungstechniken und -konzepten an konkreten Fallstudien
Ziele:
Vermittlung von Grundideen, Grundbegriffen und grundlegenden Methoden der mathematischen Modellierung,
die die Lösung mathematischer Fragestellungen in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft ermöglichen.
Voraussetzungen
Grundlegende Kenntnisse der Analysis und der linearen Algebra.
Scheinkriterien/Zertifikatskriterien
Studienleistung: Mindestens 50% der insgesamt auf allen Übungblättern erreichbaren Punkte
Prüfung:
Klausur oder mündliche Prüfung
Verwendbarkeit:
Master Mathematik (2014) Modul MV60 Wahlpflichtbereich Vertiefung, Zuordnung Bereich Analysis
Master Mathematik (2010) Modul M1 oder M3
Bachelor Mathematik: Modul B9 Vertiefungsvorlesungen
Literatur
Christof Eck, Harald Garcke, Peter Knabner: Mathematische Modelllierung, Springer.
Karl-Heinz Hoffmann, Gabriele Witterstein: Mathematische Modellierung. Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaften, Birkhäuser.
Claus Peter Ortlieb, Caroline v. Dresky, Ingenuin Gasser, Silke Günzel: Mathematische Modellierung. Eine Einführung in zwölf Fallstudien, Springer.
Ansgar Jüngel Mathematische Modellierung mit Differentialgleichungen , Vorlesungsskript, Johannes Gutenberg-Universität Mainz.
Frank Haußer, Yury Luchko: Mathematische Modellierung mit MATLAB. Eine praxisorientierte Einführung, Spektrum Verlag.
Thomas Sonar: Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik, Vieweg.
