| Der Phosphorzyklus in Kanalströmungen mit Sediment | ||||
| Die Modellierung zur Prognose der Verteilung gelösten sowie in Biomasse gebundenen Phosphors innerhalb einer Kanalströmung unter Berücksichtigung des Sediments führt auf ein komplexes System partieller Differentialgleichungen. Innerhalb dieses Modells treten sowohl konvektive und diffusive Anteile als auch konservative Quellen- und Senkenterme auf, die auf unterschiedlichen zeitlichen und räumlichen Skalen ablaufen und folglich einen extrem steifen Charakter aufweisen. Zur numerischen Simulation soll hierzu erstmals ein kürzlich von einem Antragsteller entwickeltes modifiziertes Patankar-Typ-Verfahren eingesetzt werden, dass einerseits die Positivität der auftretenden biologischen Größen für beliebig große Zeitschritte garantiert und andererseits eine diskrete Umsetzung der Quelltermkonservativität liefert. Die advektiven Terme innerhalb der Gleichung erfordern aufgrund der großen Transportlängen eine hochgenaue Auflösung, die durch einen neuartigen ADER-Ansatz erzielt werden soll. | ||||
| Dr.
Joachim Benz Prof. Dr. Andreas Meister |
||||
Benz Meister
|
||||
| Strömungstechnische Modellierung und numerische Simulation des mehrphasigen Flotationsprozesses | ||||
| Kali und Magnesium sind Mineralien, die einerseits für die Ernährung und Gesundheit lebenswichtig sind und andererseits in der Baustoff- und chemischen Industrie eine große Bedeutung haben. Die Mineralien sind in Rohsalzen enthalten, die zumeist in Bergwerken abgebaut werden. Zur Trennung von Steinsalz und Kali bzw. Kieserit wird häufig die Flotationsmethode eingesetzt. Das Grundprinzip dieses Verfahrens beruht darauf, dass die zu trennenden Minerale in einer gesättigten Salzlösung suspendiert werden, in die Luft eingeblasen wird. Damit die Luftblasen sich nur an bestimmte Mineralsorten anlagern, werden diese durch Zugabe von besonderen Flotationsmitteln in geringer Menge gezielt ”eingefettet” und damit wasserabweisend gemacht. Nur an diese Minerale lagern sich die Luftbläschen an. Deshalb schwimmt der abzutrennende Kieserit als Schaum auf und kann abgeschöpft werden. Dies geschieht in großen Rührapparaten, die kontinuierlich durchströmt werden. Ziel des Projekts ist die Entwicklung eines strömungsmechanischen Modells zur Beschreibung der wesentlichen Effekte bei der Flotation. Auf der Basis dieses Modells soll durch numerische Simulationen eine Vorhersage des Flotationsprozesses erfolgen. | ||||
| Wünsch
Meister |
||||
| Numerische Simulation anaerober Abbauprozesse | ||||
| Ein großer Nachteil der konventionellen Festbett-Bioreaktoren ist das Auftreten von Verstopfungen und Kurzschlussströmungen im Festbett. Diese inhomogenen und anisotropen Effekte im Festbett führen zu erheblichen Problemen bei der Quantifi- zierung des Transportmechanismus. Deshalb werden ständig neuartige Bioreaktoren 3 entwickelt, z.B. der Bioreaktor mit rotierendem Festbett, der im Fachgebiet Siedlungswasserwirtschaft der Universität Kassel konzipiert wurde. Ziel des Projektes ist die numerische Simulation der Strömung im Bioreaktor, die in der Siedlungswasserwirtschaft noch nicht zum Standard gehört. Hierzu müssen Konvektions-Diffusions- Gleichungen inklusive steifer Quellterme hochgenau diskretisiert werden, so dass eine starke Verzahnung mit dem Projekt Phosphorzyklus in Kanalströmungen mit Sediment vorliegt, die im Rahmen des Kollegs gezielt ausgenutzt werden soll. Die optimale Umsetzung des Vorhabens wird erst durch eine interdisziplinäre Zusammenarbeit von Wissenschaftler aus verschiedenen Fachdisziplinen (Mathematik, Biologie, Verfahrenstechnik) ermöglicht, wie sie im vorliegenden Promotionskolleg angestrebt ist. | ||||
|
Frechen Meister
|
||||
| Numerische Behandlung des Kompaktierungsverhaltens von Pulvermaterialien als poröses Medium | ||||
| Eine Vielzahl von Produkten des Maschinenbaus und der Medizintechnik entstehen durch das Kompaktieren von Pulvern (Zahnräder, Tabletten, . . . ). Das lose Pulver wird dabei in einer Form zusammengedrückt, wobei üblicherweise die darin enthaltene Luft in der Modellierung unberücksichtigt bleibt. Eine Möglichkeit der Modellierung ist die Behandlung des Stoffes als zweiphasiges poröses Medium, bei dem neben dem Festkörperanteil (Pulver) das enthaltene Gas als Fluid mitberücksichtigt wird. Ziel ist daher die Entwicklung bzw. Erweiterung eines Finite-Elemente Programms zur zeitadaptiven Berechnung des Ausströmvorganges des Fluides. | ||||
|
Hartmann |
||||
| Numerische Simulation der Arterienkontraktion mit Hilfe der Theorie poröser Medien | ||||
| Eine der sich stark entwickelnden Forschungsthemen stellt die Biomechanik dar, in welcher eine Thematik die Beschreibung der Bewegung von Gefäßwänden unter Berücksichtigung chemischer Prozesse darstellt. Hierbei durchdringen Partikel (Botenstoffe) die Gefäßwand und lassen das Muskelgewebe kontrahieren bzw. entspannen. Zur Beschreibung dieses Vorganges soll mit Hilfe kontinuumsmechanischer Ansätze auf der Basis der Theorie poröser Medien (TPM) die strömungsmechanischen Prozesse in dem Material bestehend aus Festkörper- und Fluidanteil modelliert und simuliert werden. Ziel ist hierbei die Entwicklung eines geeigneten Materialmodells sowie die Implementation eines TPM-Elements in ein Finite-Elemente Programm. | ||||
| PD Dr. -Ing. Stefan Hartmann | ||||
|
Hartmann |
||||
| Transportvorgänge nichtnewtonscher Fluide | ||||
| Transportvorgänge haben im Maschinenbau und der Verfahrentechnik eine große Bedeutung. Es wirken dabei drei wesentliche Vorgänge zusammen: Die Strömung des Materials infolge des Impulstransports, der Transport von Wärme und die Umwandlung der beteiligten Stoffe. Viele technische Flüssigkeiten sind hochviskos, z.B. 4 Kunststoffschmelzen, Polymerlösungen und synthetische ¨ Ole. Sie haben oft komplexe thermorheologische nichtnewtonsche Stoffeigenschaften. Bei der Berechnung solcher Transportvorgänge ist zu beachten, dass die zeitliche und örtliche Entwicklung von Strömungs- und Temperaturfeld auf ganz unterschiedlichen Skalen stattfinden. Ziel des Projekts ist die Analyse, Modellierung, numerische Simulation und experimentelle Validierung von Strömung- und Temperaturfeldern hochviskoser Fluide mit realistischen thermischen Randbedingungen in verfahrentechnischen Apparaten. | ||||
|
Wünsch |
||||
| Strömungssimulation viskoelastischer Fluide | ||||
| Viskoelastische Fluide zeichnen sich dadurch aus, dass sie neben viskosen auch ausgeprägte elastische Eigenschaften besitzen. Dies führt bei Um- oder Durchströmungen von Körpern und Apparaten zu ungewöhnlichen Formen wie dem Weißenberg- Effekt, der Strangausweitung, Driftphänomenen und Hystereseerscheinungen. Um solche Strömungen numerisch zu berechnen, müssen neben den bekannten Bilanzgleichungen für Masse, Impuls und Energie zusätzliche Materialgleichungen in differentieller oder integraler Form gelöst werden. Ziel des Projekts ist die Entwicklung von geeigneten Materialgesetzen und Implementierung in ein Finite Volumen Programm. Besonderes Augenmerk liegt hier auf ein effizientes Lösungsverfahren. | ||||
| PD Dr. -Ing. Stefan Hartmann | ||||
|
Hartmann |
||||
| Numerische Algorithmen zur Berechnung der reibungsbehafteten Meridianströmungen in Turbomaschinen | ||||
| In Turbomaschinen findet durch die Umlenkung der Strömung in den rotierenden und feststehenden Gittern die Energieübertragung zwischen Fluid und Beschaufelung statt. Neben der Strömungsumlenkung bestimmen Reibungsvorgänge dabei das stationäre Betriebsverhalten. Zur Vorhersage der Maschinencharakteristik und zur Auslegung werden in der industriellen Praxis heute zweidimensionale Verfahren eingesetzt, die in der Regel von einer reibungsfreien, rotationssymmetrischen Strömung ausgehen. Mit Hilfe zusätzlicher empirischer Modelle werden dabei Verlustmechanismen durch Entropiegradienten erfasst. Ziel der hier geplanten Untersuchungen ist die Weiterentwicklung dieser Meridianströmungsverfahren. Dabei soll eine umfangsgemittelte Form der viskosen Erhaltungsgleichungen die physikalische Grundlage bilden. Zusätzliche Modellgleichungen, die die Umlenkung und die daran gekoppelten Kräfte der Beschaufelung auf die Strömung wiedergeben, erfordern angepasste numerische Algorithmen. Sie sind im Rahmen der Arbeit zu entwickeln und an ausgef ührten Maschinen im Vergleich mit bekannten experimentellen Untersuchungen zu überprüfen. | ||||
|
Lawerenz |
||||
| Zweidimensionale Simulation der instationaren Strömung in Axialverdichtern an der Belastungsgrenze | ||||
| Bei der Androsselung hochbelasteter Axialverdichtern entstehen in einzelnen Gittern oder Stufen lokal abgelöste Strömungszonen, die unter bestimmten Voraussetzungen am Umfang umlaufen. Damit verbundene Druckschwankungen können unter 5 Umständen als Indikator für das Erreichen der Stabilitätsgrenze herangezogen werden. Ziel der geplanten Untersuchungen ist es, diese Vorgänge in einer numerischen Simulation nachzubilden, um die Entstehungsprozesse besser zu verstehen. Da die dynamischen Vorgänge auf unterschiedlichen Skalen ablaufen, werden effiziente numerische Algorithmen von hoher Bedeutung sein. Ebenso sind Fragen zur Modellierung der Turbulenz in der instationären Strömung zu beantworten. Die physikalischen Mechanismen stehen auch in Verbindung mit der Wechselwirkung zwischen Rotor- und Statorbeschaufelung. Aus diesem Grund werden die Kopplung der relativ zu einander bewegten Gitter und eine geeignete Formulierung der Randbedingungen weitere wichtige Aufgaben sein. Um die Komplexität der Aufgabenstellung in einem beherrschbaren Rahmen zu halten, erscheint es sinnvoll, diese Untersuchungen anhand einer zweidimensionalen Simulation der Gitterströmung durchzuführen. | ||||
| Lawerenz |
||||
| Simulation aerober und anaerober Prozesse in Abwasserleitungen | ||||
| Die Simulation der Prozesse in Abwasserleitungen ist von größter Bedeutung für die Vorhersage der Milieubedingungen, unter denen sie ablaufen. Insbesondere geht es hierbei um Diffusionsvorgänge mit der an der Leitungswand befindlichen Bakterienmasse (sog. ”Sielhaut”), und die sich in verschiedenen Tiefen in der Sielhaut ausprägenden biologischen Stoffwechselprozesse sowie die Möglichkeit zu deren externer Beeinflussung. | ||||
| Frechen |
||||
| Modellierung des biologischen Stoffabbaus von flüchtigen organischen Verbindungen (VOC) und von Geruchsstoffen | ||||
| Die Kenntnis der Kinetik und die Simulation der Ab- und Umbauprozesse sind von entscheidender Wichtigkeit fr die richtige Auslegung und Dimensionierung von Anlagen wie Biofiltern, Biowäschern und sonstigen biologischen Verfahren der Schadstoffelimination. Hierbei spielen Biologie, Chemie und Physik mit allen Facetten der Stofftransportprobleme in unterschiedlichen Matrices (flüssig, feuch-fest-gasförmig) eine entscheidende Rolle auf die Effizienz der Verfahren. | ||||
|
Frechen |
||||
| 2D-Modellierung der kontinuierlichen Biomassepyrolyse zur Simulation industrieller Prozessanlagen | ||||
| Motiviert durch das EU Klimaschutzprojekt “ULCOS” (Ultra Low CO2 Steelmaking) wird die Möglichkeit untersucht, den bisher im Verhüttungsprozess eingesetzten metallurgischen Koks teilweise durch Holzkohle zu ersetzen. In Ermangelung eines geeigneten Herstellungsverfahrens, welches die erforderlichen Mengen bereitstellen könnte, soll ein Modell entwickelt werden, das den Pyrolyseprozess in einem kontinuierlich betriebenen Reaktor simuliert. Das Modell soll die Projektion der im Labor gewonnen Reaktionsparameter auf industrielle Maßstäbe ermöglichen, sowie als Benchmarking-Instrument für einen bisher nicht verwirklichten Prozessweg dienen. Vorrangiges Ziel dabei ist die energetische und stoffliche Bilanzierung des Pyrolysevorgangs. Hierzu müssen neben den Strömungsprozessen im Reaktor auch 6 Effekte des Wärme- und Stofftransports zeitabhängig modelliert, sowie geeignete reaktionskinetische Ansätze für die Biomassekonversion ermittelt und in das Modell integriert werden. Zur numerischen Lösung der Bilanzgleichungen wird der Reaktor in ein zweidimensionales Raster zerlegt, indem jede Zelle einzeln bilanziert wird. Die partiellen Differentialgleichungen werden über ein implizites Differenzenverfahren gelöst. | ||||
|
Klose |
||||
| Effiziente Numerik nicht-isothermer hochviskoser Mehrphasenströmungen zur Simulation des Herstellungsprozesses gradierter Mikroschäume | ||||
| Zur Auslesung
von Fertigungsverfahren für die Herstellung von Werkstücken aus
Kunststoff ist die Kenntnis der Transportvorgänge der heißen
Schmelze in den Werkzeugen von entscheidender Bedeutung. Insbesondere gilt
dies bei der Erzeugung von gezielten gradierten Eigenschaften durch Mirkoschäumverfahren
im Bereich des thermo-mechanisch gekoppelten Prozesses des Spritzgießens.
In diesem Projekt soll ein effizientes numerisches Verfahren für inkompressible
und nicht-newtonsche Flüssigkeiten entwickelt werden, das den verschiedenen
Skalen bzgl. hydraulischer und thermischer Einlaufvorgänge Rechnung
trägt, die Entstehung und Ausbreitung von Zweiphasenströmungen
(Mikroschäume, Kavitation) berücksichtigt und den drastischen
Geometrieänderungen atmender Werkzeuge genügt. |
||||
|
Meister |
||||
| Discontinuous Galerkin Verfahren zur Langzeitintegration hyperbolischer Erhaltungsgleichungen | ||||
| Die Verfolgung
von Wellenausbreitungen über einen längeren Zeitraum, unter anderem
im Kontext der kompressiblen Eulergleichungen oder der Flachwassergleichungen,
stellt hohe Anforderungen an die Genauigkeit eines numerischen Verfahrens.
Ziel des Projektes ist die Konstruktion und Analyse eines hochgenauen p-adaptiven
Discontinous-Galerkin-Verfahrens mit geringer Dämpfung zur Langzeitintegration
hyperbolischer Bilanzgleichungen auf Basis von Finite-Volumen-Verfahren.
Dabei sollen insbesondere orthogonale Dubiner-Polynome zur Diskretisierung
auf Dreiecksgittern konstruiert und Filteralgorithmen zur Oszillationsdämpfung
untersucht werden. |
||||
|
Meister |
||||
| Zeitadaptive Berechnung finiter thermoviskoplastischer Strukturen | ||||
| In diesem
Projekt soll erstmalig die Interpretation der Methode der finiten Elemente
nichtlinearer Kontinua auf der Basis von Materialgleichungen vom Evolutionsgleichungstyp
als Lösungsprozedur für Algebro-Differentialgleichungssysteme
auf thermomechanisch gekoppelte Problemstellungen übertragen und mit
zeitadaptiven diagonal-impliziten Runge-Kutta Verfahren gelöst weden.
Hierbei liegen die Schwerpunkte auf den Untersuchungen von Aufwands- Genauigkeitsvergleichen
sowie unterschiedlicher Lösungsprozeduren der auftretenden nichtlinearen
Gleichungssysteme. Darauf aufbauend werden in Kooperation mit anderen Teilprojekten
Abkühlvorgänge thermo-viskoplastischer metallischer Strukturen
im Rahmen einer Fluid-Struktur-Interaktion simuliert. Detaillierte Informationen zu diesem Projekt finden Sie unter http://www.transregio-30.com/
|
PD Dr. -Ing. Stefan Hartmann | |||
|
Hartmann |
||||
| Konsistente Raum- Zeitdiskretisierung thermomechanisch gekoppelter elastomerer Strukturen mit Hilfe von Rosenbrock-Verfahren | ||||
| In diesem Projekt sollen sogenannte Zeitintegrationsverfahren vom Rosenbrock-Typ auf die bei thermomechanisch gekoppelten Anfangsrandwertaufgaben auftretenden Algebro-Differentialgleichungssysteme im Rahmen der Methode der finiten Elemente angewendet werden, da diese, im Gegensatz zu klassischen impliziten Verfahren, eine iterationsfreie Vorgehensweise bei der Zeitintegration versprechen und damit zu erhebliche Rechenzeitersparnisse erhoffen lassen. Die Anwendung der Konzepte beschränkt sich hierbei zunächst auf elastomere Werkstoffe, d.h. Materialmodelle der finite Thermoviskoelastizität. | PD Dr. -Ing. Stefan Hartmann | |||
|
Hartmann |
||||
| Zur Vergasung feuchter Biomasse unter indirekter Wärmezufuhr | ||||
| Im Rahmen des
von der Deutschen Bundesstiftung Umwelt geförderten Projektes “Indirekt
beheizter Biomassevergaser zur Kraft-Wärme-Kopplung” wurden ein
indirekt beheizter Rohrreaktor im Labormaßstab sowie auch im Technikumsmaßstab
aufgebaut und experimentell untersucht. Zielsetzung der Untersuchungen ist
es, ein einfaches Verfahren zur thermochemischen Vergasung feuchten Holzes
mit dem dem Holz eigenen Wasser als Vergasungsmedium bereitzustellen. Die
gängigen Verfahren sind entweder nur für spezielle trockene Holzfraktionen
geeignet, oder die Gasqualität erfüllt nicht die Anforderung an
Reinheit von Partikeln und Teer, die zur Nutzung in Wärmekraftmaschinen
erforderlich ist. Zielsetzung der Modellierung ist es, den indirekt beheizten Prozess im stationären Zustand zu modellieren. Die Modellierung umfasst die Transportprozesse und chemischen Reaktionen im inneren des Reaktors, sowie den Wärmeübergang eines den Prozess beheizenden Rauchgases an den Reaktor. Die Bilanzgleichungen zur Lösung des Problems werden für Energie und Partialmassen aufgestellt. Es werden vereinfachende Annahmen getroffen, so dass es nicht notwendig ist, die Impulsbilanz zu betrachten. Für die im Prozess ablaufenden chemischen Reaktionen der Feststoffphase werden kinetische Ansätze berücksichtigt. Für die Reaktionen in der Gasphase wird thermodynamische Gleichgewicht für die Reaktionen von Kohlenmonoxid, Kohlendioxid, Wasser und Wasserstoff untereinander angenommen. Für die Reaktionen mit Methan wird ein kinetischer Ansatz gemacht. |
Prof. Dr. -Ing. Wolfgang Klose | |||
|
Klose |
||||
| Thermo-rheologische Materialmodellierung hochviskoser Flüssigkeiten mit nichtlinearen Stoffgesetzen | ||||
| Das Thema beinhaltet die
Modellierung nicht-newtoscher ein- und mehrphasiger Kunststoffe unter Berücksichtigung
der Temperatur- und Druckabhängigkeit. Neben der mathematischen und
thermo-mechanischen konsistenten Formulierung ist auch die experimentelle
Identifikation der Materialparameter durch experimentelle rheologische Untersuchungen
durchzuführen. Die gewonnenen Daten sollen in numerische Strömungsberechnungen
einfließen, um neuartige Umformprozesse in der Kunststofffertigung
realistisch simulieren zu können. Unter Verwendung eines kommerziellen Rheometers werden die Stoffparameter der mikroverschäumten Thermoplaste im flüssigen Zustand mit stationären und instationären Versuchen bestimmt. Da das verwendete Rheometer lediglich unter Atmosphärendruck messen kann, ist es notwendig, eine Druckmesszelle zu konstruieren. Somit können experimentelle Untersuchungen auch bei Drücken von bis zu 150 bar und 300 °C Schmelzetemperatur verwirklicht werden. Die Entwicklung einer Klasse dieser Materialmodelle basiert auf der objektiven Formulierung differentieller/integraler Stoffgleichungen und soll neben den reinen viskosen Anteilen auch viskoelastische Eigenschaften widerspiegeln können. Weiter sind die Entstehung und das Wachstum der Gasporen im Inneren des verschäumten Bauteils in Abhängigkeit von Druck und Temperatur in dem Modell zu berücksichtigen. |
||||
|
Wünsch |
||||
| Verfahren zur Reduktion von feinkörnigen Erzen | ||||
| Im Rahmen des europäischen ULCOS-Projektes (Ultra Low CO2 Steelmaking) wird ein neues Verfahren zur Reduktion von feinkörnigen Erzen entwickelt. Dabei wird neben dem Verzicht auf Koks eine Reduzierung des klimaschädlichen Prozessgases Kohlendioxid durch Verringerung des spezifischen Kohlenbedarfs angestrebt. Ein Abschnitt des Gesamtverfahrens ist die Aufbereitung nicht backender Kohlen durch Pyrolyse im indirekt beheizten Doppelschneckenreaktor. Dieser soll so betrieben werden, dass durch Verbrennung der abgespaltenen flüchtigen Bestandteile die notwendige Energie zur Beheizung bereitgestellt werden kann. Für die Auslegung und Optimierung dieses Reaktors soll nun ein mathematisches Modell auf Basis der Bilanzgleichungen für Masse, Partialmasse, Impuls und Energie entwickelt werden, mit welchem die wesentlichen Transportphänomene im Doppelschneckenreaktor erfasst werden können. Ziel ist es, konkrete Aussagen zur Dimensionierung und Betriebsweise des Reaktors bereitzustellen. Für die Berechnung wird die CFD-Software Phoenics™ eingesetzt. | ||||
|
Klose |
||||
| Transportprozesse und chemische Reaktionen in zementbasierten Werkstoffen | ||||
| Gegenstand ist die Modellierung von höchst nichtlinearen Transportprozessen und chemischen Reaktionen in genanntem Material, welche die Dauerhaftigkeit von Betonstrukturen stark beeinträchtigen. Diese Modellierung wird im Rahmen der Theorie Poröser Medien (TPM) realisiert. Mithilfe der Finiten Elemente Methode (FEM) wird die langzeitige Degradation von Betonstrukturen infolge umweltbedingter Einflüsse simuliert, wobei die Zeitintegration mit Galerkin-Verfahren zur robusten und akkuraten Lösungg durchgeführt wird. | ||||
|
Kuhl |
||||
| Dynamik tensegrer Strukturen unter besonderer Berücksichtigung physikalischer Dissipation | ||||
| Gegenstand ist die Untersuchung tensegrer Strukturen unter Berücksichtigung von Dämpfung, auf der einen Seite hervorgerufen durch das Material selber als auch auf der anderen Seite umgebungsbedingt. Teilaspekte sind Formfindung tensegrer Strukturen und Entwicklung eines geeigneten Modells zur Beschreibung dieser. Die zugrundeliegende partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung wird numerisch mithilfe der Finiten Elemente Methode in geometrisch nicht-linearer Formulierung für das räumliche Problem gelöst. Zur Lösung des zeitlichen Problems findet die kontinuierliche Galerkin-Methode 2. Ordnung Verwendung. | ||||
|
Kuhl |
||||
| Simulation dynamischer Rissausbreitung mit Erweiterten Finite Elemente Methoden und diskontinuierlichen Galerkin-Zeitintegrationsverfahren | ||||
| Es wird vermutet,
dass insbesondere dynamische Effekte im Fall einer Materialinstabiltät
den Rissfortschritt kontrollieren. Entsprechend ist durch die Vervollständigung
des mathematischen Rissmodells um dynamische Anteile ein entscheidender
Fortschritt in der Prognose des Rissfortschritts zu erwarten.
Das Ziel des Projekts ist die Simulation fortschreitender Schädigung in spröden Materialien infolge von Rissbildung. Die numerische Lösung des Modells erfolgt unter Anwendung der Erweiterten Finite Elemente Methode zur räumlichen Diskretisierung und der diskontinuierlichen Galerkin-Verfahren zur numerischen Integration im Zeitbereich. Der erste Arbeitsbereich des Forschungsprojekts konzentriert sich auf Modellierung und Simulation quasi-statischer Rissausbreitung mit der Erweiterten Finite Elemente Diskretisierung der zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichungen. Der nächste Arbeitsschritt fährt mit intensiven Studien des dynamischen Rissmodells fort. Danach soll die räumliche Erweiterte Finite Elemente Methode um dynamische Risseffekte ergänzt und Studien der dynamischen Rissausbreitung mithilfe klassischer Zeitintegrationsverfahren durchgeführt werden. Um Zeitintegrationen der dynamischen Rissprozesse durchzuführen, die beliebig genau, unbedingt stabil und numerisch dissipativ sind, sollen Zeitintegrationsverfahren der diskontinuierlichen Galerkin-Methode für die Simulation der dynamischen Rissausbreitung entwickelt werden. |
||||
|
Kuhl |
||||