Im Wintersemester 2013/14 werde ich eine vierstündige Vorlesung

Algebraische Geometrie I

(mit Übungen) anbieten. Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die klassische Algebraische Geometrie und Kommutative Algebra. Ausgangspunkt sind polynomiale Gleichungen und deren Lösungsmengen. Dies führt zunächst zu einer vertieften Behandlung von Themen, die bereits aus früheren Vorlesungen bekannt sind wie Ideale in einem kommutativen Ring (Primideale, maximale Ideale, endliche Erzeugbarkeit) oder Moduln über einem kommutativen Ring. Neue Themen sind dann ganze Ringerweiterungen, Lokalisierung, Primärzerlegung und Dimensionstheorie.

Die Vorlesung gehört im Rahmen eines Masterstudiums der Mathematik zu dem Modul M2 (Algorithmische Algebra). Vorausgesetzt werden nur Kenntnisse aus den Bachelor-Vorlesungen Lineare Algebra 1/2 sowie Grundlagen der Algebra und Computeralgebra.

Verwendete Literatur:

• R. Brüske, F. Ischebeck, F. Vogel: Kommutative Algebra, Bibliographisches Institut
• K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie, Vieweg
• G. Kemper: A Course in Commutative Algebra, Springer
• E. Kunz: Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser
• M. Reid: Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press
• R.Y. Sharp: Steps in Commutative Algebra,Cambridge University Press
• D. Eisenbud: Commutative Algebra, Springer
• H. Matsumura: Commutative Algebra, Benjamin Cummings

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Montags, 13:00-15:00, Raum 0421; Mittwochs, 11:00-13:00, Raum 0450
Beginn: 21. Oktober

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Matthias Fetzer geleitet.