Im Wintersemester 2014/15 werde ich eine vierstündige Vorlesung

Algebraische Geometrie II

(mit Übungen) anbieten. Darin wird in die "moderne" Algebraische Geometrie, also in die Theorie der Schemata, eingeführt. Schemata stellen eine sehr mächtige, aber auch sehr abstrakte Verallgemeinerung von Varietäten dar. Sie erlauben es zum Beispiel, auch über Körpern zu arbeiten, die nicht algebraisch abgeschlossen sind, und sind daher zentral für die Arithmetische Geometrie. Die zur Definition von Schemata benötigten Begriffe aus der Kategorien- und Garbentheorie werden ebenfalls in der Vorlesung eingeführt.

Die Vorlesung gehört im Rahmen eines Masterstudiums der Mathematik zu dem Modul M5 (Vertiefungsvorlesungen Algorithmische Algebra). Vorausgesetzt werden vorwiegend Kenntnisse aus den Bachelor-Vorlesungen Lineare Algebra 1/2 sowie Grundlagen der Algebra und Computeralgebra. Kenntnisse aus meiner Vorlesung Algebraische Geometrie I werden zwar sicherlich nützlich sein, sind aber nicht unbedingt erforderlich: die beiden Vorlesungen sind weitgehend unabhängig voneinander.

Verwendete Literatur:

• S. Bosch: Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer
• D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes, Springer
• U. Görtz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I, Vieweg+Teubner
• R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Mittwochs, 13:00-15:00, Raum 0450; Donnerstags, 11:00-13:00, Raum 2404 (Ausnahmen: 04.12. Raum 0282, 12.02. Raum 1135)
Beginn: 16. Oktober

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Mario Albert geleitet und finden Mittwochs 09:00-11:00 im Raum 0450a statt. Beginn: 21. Oktober