Im Wintersemester 2016/17 werde ich eine vierstündige Vorlesung

Algorithmische Kommutative Algebra

(mit Übungen) anbieten. Diese soll einerseits einige theoretische Begriffe aus der Kommutative Algebra und der Algebraischen Geometrie einführen wie z.B.\ den Zusammenhang zwischen Polynomidealen und Varietäten (den Nullstellenmengen von Polynomen). Andererseits werden auch Algorithmen für effektive Berechnungen in diesem Kontext behandelt. Dazu werden insbesondere Gröbner-Basen als fundamentales Werkzeug eingeführt. Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus der Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra, nicht jedoch meine Vorlesung Gröbner-Basen (der benötigte Stoff wird am Anfang der Vorlesung wiederholt und erweitert).

Verwendete Literatur:

• D.A. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, Springer
• W. Decker, C. Lossen: Computing in Algebraic Geometry, Springer
• G.-M. Greuel, G. Pfister: A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer
• M. Kreuzer, L. Robbiano: Computational Commutative Algebra 2, Springer
• H. Schenck: Computational Algebraic Geometry, Cambridge University Press

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Dienstags 09:00-11:00, Raum 0450A, und Mittwochs 13:00-15:00, Raum 2420
Beginn: 25. Oktober

Übungen:

Die Übungen werden von Herrn Matthias Seiß geleitet und finden Mittwochs 11:00-13:00 im Raum 0450A statt (Beginn: 2. November). Auf seiner Webseite sind auch die Übungsblätter zu finden.