Im Wintersemester 2012/13 werde ich eine vierstündige Vorlesung

Algebraische Kurven

(mit Übungen) anbieten.

Diese Vorlesung soll einen ersten Einstieg in die Algebraische und die Analytische Geometrie bzw. die Kommutative Algebra bieten. Viele der grundlegenden Konzepte dieser Gebiete können hier an dem einfachsten Beispiel einer Varietät, nämlich einer algebraischen Kurve, kennengelernt werden. Der Schwerpunkt wird dabei auf komplexen ebenen Kurven liegen, bei denen man mit relativ einfachen algebraischen Methoden bereits zu einigen Ergebnissen kommen kann.

Die Vorlesung gehört im Rahmen eines Bachelorstudiums der Mathematik zu dem Modul B9 (Vertiefungsvorlesungen); sie kann aber auch von Masterstudierenden im Modul M2 (Algorithmische Algebra) angerechnet werden. Vorausgesetzt werden nur Kenntnisse aus den Grundvorlesungen des ersten Studienjahrs sowie der Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra. Nicht vorausgesetzt wird ein Besuch meiner Vorlesung Kurven und Singularitäten, bei der es um einen mehr differentialtopologischen Zugang zu Kurven ging und die deshalb auch thematisch nur sehr wenig mit dieser Vorlesung zu tun hat.

Verwendete Literatur:

• M.C. Beltrametti, E. Carletti, D. Gallarati, G. Monti Bragadin: Lectures on Curves, Surfaces and Projective Varieties, EMS
• E. Brieskorn, H. Knörrer: Plane Algebraic Curves, Birkhäuser
• M. Brodmann: Algebraische Geometrie, Birkhäuser
• G. Fischer: Ebene Algebraische Kurven, Vieweg
• K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie, Vieweg
• F. Kirwan: Complex Algebraic Curves, Cambridge University Press
• E. Kunz: Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhäuser

Zeit/Ort: Dienstags 9:00-11:00, Raum 0450A, Mittwochs 9:00-11:00, Raum 2420
Beginn: 23. Oktober !!!

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Matthias Fetzer gehalten und werden ab dem 24. Oktober Mittwochs 11:00-13:00 im Raum 2420 stattfinden.