Im Sommersemester 2004 werde ich eine vierstündige Kursusvorlesung

Computeralgebra

(mit Übungen) anbieten.

Computeralgebrasysteme wie Maple, Mathematica oder MuPAD werden immer populärer. Viele Rechnungen aus den Grundvorlesungen oder der Schulmathematik können mit ihnen mittlerweile automatisch durchgeführt werden (selbst aus Bereichen, die man klassisch nicht der Algebra zurechnet wie Integration oder das Lösen von Differentialgleichungen). Dabei werden jedoch häufig ganz andere Methoden verwendet als die, die man normalerweise in seiner Ausbildung lernt. Außerdem treten ganz neue Fragestellung auf. Wie repräsentiere ich komplexe mathematische Objekte im Computer? Kann ich beweisen, daß ein Verfahren stets nach endlich vielen Schritten mit dem richtigen Ergebnis abbricht? Wie aufwendig ist ein gegebenes Verfahren?

Der Schwerpunkt der Vorlesung wird auf dem Arbeiten mit Polynomen liegen. Neben Fragen der Darstellung von Polynomen im Rechner werden zum Beispiel die Grundlagen einer schnellen Arithmetik oder das Faktorisieren behandelt. Die Vorlesung richtet sich an alle Studenten im Hauptstudium. Vorkenntnisse in Algebra sind von Nutzen aber nicht Voraussetzung. Aufgrund der wachsenden Bedeutung von Computeralgebrasystemen im Schulunterricht wird die Vorlesung insbesondere Lehramtskandidaten empfohlen.

Verwendete Literatur:

• J. von zur Gathen und J. Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press
• K.O. Geddes, S.R. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer
• B. Mishra: Algorithmic Algebra, Springer

Zeit/Ort: Montags 11:00-13:00, Donnerstags 11:00-13:00 Mathematisches Institut, HS4
Übungen: Mittwochs 14:00-16:00, Mathematisches Institut, HS3
Beginn: 19. April