Im Sommersemester 2002 werde ich eine zweistündige Vorlesung

Algebrodifferentialgleichungen

anbieten.

In Lehrbüchern werden meistens nur reine Differentialgleichungssysteme betrachtet. Viele praktische Probleme, z.B. die numerische Simulation mechanischer Mehrkörpersysteme oder elektrischer Schaltkreise, führen jedoch auf einen allgemeineren Typ von Systemen, die sowohl Differential- als auch algebraische Gleichungen umfassen. Für diese Systeme hat sich die Bezeichnung Algebrodifferentialgleichungen bzw. der englische Begriff differential algebraic equation eingebürgert.

Sowohl aus theoretischer als auch aus numerischer Sicht treten bei Algebrodifferentialgleichungen einige neue Phänomene auf, die bei reinen Differentialgleichungssystemen nicht vorhanden sind. So muß z.B. mit der Existenz von Integrabilitätsbedingungen gerechnet werden oder klassische numerische Integrationsverfahren haben plötzlich eine niedrigere Konvergenzordnung.

In der Vorlesung werden sowohl die Theorie als auch die Numerik von Algebrodifferentialgleichungen behandelt. Außer einigen Grundbegriffen aus der Linearen Algebra und der Analysis werden keine Vorkenntnisse vorausgesetzt. Die Vorlesung ist daher für alle Studenten der Mathematik oder Technischen Informatik nach dem Vordiplom geeignet.

Verwendete Literatur:

• U.M. Ascher, L.R. Petzold: Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM 1998
• K.E. Brenan, S.L. Campbell, L.R. Petzold: Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations, SIAM 1989
• E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II, Springer 1996

Zeit/Ort: Dienstags 15:30--17:00, Seminarraum C012 (A5, 6)
Beginn: 16. April