Im Wintersemester 2010/11 wird Prof. Vladimir P. Gerdt (DAAD-Gastdozent aus Dubna, Russland) ein Seminar

Differential Algebra

anbieten. Das Seminar wird in englischer Sprache gehalten werden. In der Differentialalgebra werden bekannte algebraische Strukturen wie Ringe oder Körper noch um sogenannte Derivationen erweitert: Homomorphismen, die sich bezüglich Addition und Multiplikation so verhalten wie Ableitungen in der Analysis. Dies ermöglicht z.B. einen rein algebraischen Zugang zu Differentialgleichungen.

Das Seminar richtet sich an Studierende des Bachelorstudiengangs (Modul B10) oder des Diplomstudiengangs. Vorausgesetzt werden Grundbegriffe der Ringtheorie wie sie z.B. in der Vorlesung Grundlagen der Algebra und Computeralgebra vermittelt werden. Prof. Gerdt bietet parallel zu dem Seminar eine Vorlesung Involutive Bases an, in der verwandte Themen aus der Kommutativen Algebra behandelt werden.

Eine Vorbesprechung wird in der ersten Semesterwoche stattfinden. Es wird um Anmeldung per E-Mail bei Prof. Werner M. Seiler gebeten.

Verwendete Literatur:

• D.A. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer
• V.P.Gerdt: Involutive Algorithms for Computing Gröbner Bases, in ``Computational Commutative and Non-Commutative Algebraic Geometry", NATO Science Series, IOS Press, 2005, pp. 199-225. arXiv:math.AC/0501111.
• W.M. Seiler: Involution - The formal theory of differential equations and its applications in computer algebra, Springer
• W.Y.Sit: The Ritt-Kolchin Theory for Differential Polynomials, in: Differential Algebra and Related Topics, World Scientific, 2002, pp.1-70.

Termine:

Zeit/Ort: Montags 13:00-15:00, Raum 2420
Beginn:1. November 2010