Im Wintersemester 2012/13 werde ich ein Seminar

Involutive Basen

anbieten. Involutive Basen sind eine besondere Art von Gröbner-Basen mit zusätzlichen kombinatorischen Eigenschaften. In dem Seminar wird der Spezialfall der Pommaret-Basen betrachtet werden. Diese haben sich als ein besonders mächtiges Werkzeug zur Behandlung vieler algorithmischer Fragen in der Kommutativen Algebra erwiesen und verbinden Theorie und Rechnung wesentlich enger, als dies bei allgemeinen Gröbner-Basen der Fall ist. Als ein Beispiel für solche Anwendungen werden wir uns mit der Hilbert-Funktion und dem Hilbert-Polynom eines Ideals beschäftigen. Eine Übersicht über die einzelnen Vortragsthemen und der zugehörigen Literatur findet sich hier.

Das Seminar ist im Bachelor-Studiengang Mathematik dem Modul B10 (Vertiefungsseminare) und im Master-Studiengang dem Modul M6 (Vertiefungsseminare Algorithmische Algebra) zugeordnet. Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus den Vorlesungen Grundlagen der Algebra und Computeralgebra und Gröbner-Basen. Alle über diese Vorlesungen hinausgehenden Begriffe aus der Kommutativen Algebra werden in den Vorträgen eingeführt.

Seminartermine:

Zeit/Ort: Dienstags 11:00-13:00, Raum 0450