Im Wintersemester 2008/09 werde ich eine vierstündige Vorlesung

Kommutative Algebra

(mit Übungen) anbieten. In der Vorlesung werden zunächst einige Themen vertieft, die bereits in der Linearen Algebra 2 bzw. der Algebra 1 eingeführt wurden: Ideale in einem kommutativen Ring (Primideale, maximale Ideale, endliche Erzeugbarkeit), Moduln über einem kommutativen Ring. Neue Themen sind ganze Ringerweiterungen, Lokalisierung, Dimensionstheorie und Noether-Normalisierung. Zum Schluß werden noch erste Begriffe aus der Homologischen Algebra wie Ext, Tor eingeführt.

Die Vorlesung richtet sich an fortgeschrittene Studierenden des alten Diplomstudiengangs oder an Studierende des neuen Masterstudiengangs (Modul M2). Bei Interesse werde ich die Vorlesung im nächsten Semester fortsetzen und dann zeigen, wie sich die hier eingeführten Objekte auch konkret berechnen lassen mithilfe von Gröbner-Basen.

Verwendete Literatur:

• R. Brüske, F. Ischebeck, F. Vogel: Kommutative Algebra, Bibliographisches Institut
• K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie, Vieweg
• E. Kunz: Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser
• M. Reid: Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press
• R.Y. Sharp: Steps in Commutative Algebra,Cambridge University Press
• D. Eisenbud: Commutative Algebra, Springer
• H. Matsumura: Commutative Algebra, Benjamin Cummings

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Mittwochs 09:00-11:00, HPS 0450A, Donnerstags 11:00-13:00, HPS 2420
Beginn: 16. Oktober

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Mehdi Sahbi geleitet. Alle weiteren Informationen zu den Übungen - insbesondere die Übungsblätter sowie die Kriterien zur Scheinvergabe - sind hier zu finden. Die Übungen finden Donnerstags 09:00-11:00 im Raum HPS 2404 statt.