Vorlesung WS2002/03

Im Wintersemester 2002/03 werde ich eine zweistündige Vorlesung

Einführung in die Kontrolltheorie

anbieten.

Die Kontrolltheorie wird manchmal (wenn man mehr an konkrete Anwendungen denkt) auch als Steuerungs- und Regelungstechnik bezeichnet; nimmt man einen abstrakteren Standpunkt ein, spricht man eher von Mathematischer Systemtheorie. Eine typische Anwendungen ist die Steuerung mechanischer Systeme wie ein Auto. Während eine klassische physikalische Beschreibung nur aussagt, wo das Auto hinfährt, wenn man auf einer vorgegebenen Art und Weise Steuer und Gaspedal bedient, fragt die Kontrolltheorie, wie man steuern muß, um ein vorgegebenes Ziel zu erreichen. Dabei kann man noch zusätzliche Bedingungen angeben, z.B. daß das Auto einem bestimmten Kurs folgt oder daß das Ziel in möglichst kurzer Zeit oder mit möglichst geringem Spritverbrauch erreicht wird.

Im Rahmen dieser Vorlesung wird ein System alles sein, was sich durch (meistens lineare) gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben läßt. Wir werden einige grundlegende Begriffe wie die Steuerbarkeit (kann ich jedes Ziel durch geschicktes Steuern erreichen?) oder die Beobachtbarkeit (reichen die mir durch Messungen zugänglichen Informationen, um jederzeit den Zustand des Systems zu bestimmen?) eines Systems einführen. Außerdem wird die Steuerung mittels Rückführung diskutiert werden.

Außer einigen Grundbegriffen aus der Linearen Algebra und der Analysis werden keine Vorkenntnisse vorausgesetzt. Die Vorlesung ist daher für alle Studenten der Mathematik oder Technischen Informatik nach dem Vordiplom geeignet.

Verwendete Literatur:

  • H.W. Knobloch, H. Kwakernaak: Lineare Kontrolltheorie, Springer
  • J.W. Polderman, J.C. Willems: Introduction to Mathematical Systems Theory, Springer
  • E.D. Sontag: Mathematical Control Theory, Springer
  • W.M. Wonham: Linear Multivariable Control, Springer
  • E. Zerz: Introduction to Systems and Control Theory, Vorlesungsskript, Fachbereich Mathematik Universität Kaiserslautern

Zeit/Ort: Dienstags 15:30-17:00, Seminarraum C013 (A5, 6)
Beginn: 14. Oktober

Home, Last update: Sat Jul 20 15:43:51 CEST 2002