Vorlesung SS2007

Im Sommersemester 2007 werde ich eine vierstündige Grundvorlesung

Lineare Algebra II

(mit Übungen) anbieten. Dies ist eine Pflichtvorlesung für alle Studierenden der Mathematik (Bachelor, Diplom)

Es werden zunächst weiter Vektorräume studiert. Diese werden nun mit einem Skalarprodukt versehen; man spricht dann von einem Euklidischen bzw. Unitären Vektorraum. In solchen Räumen kann man aus dem Anschauungsraum vertraute Begriffe wie die Länge eines Vektors oder den Winkel zwischen zwei Vektoren allgemein einführen. Im zweiten Teil der Vorlesung werden Moduln behandelt. Diese sind analog zu einem Vektorraum definiert; anstelle eines Körpers liegt aber nur noch ein Ring darunter. Dies führt zu einigen Komplikationen, da manche aus der Linearen Algebra I bekannten Konstruktionen nicht mehr möglich sind. Als "Ausgleich" erhält man eine Normalformtheorie für Matrizen (insbesondere die Jordansche Normalform), die für viele Anwendungen, z.B. bei Differentialgleichungen, wichtig ist.

Verwendete Literatur:

  • S. Bosch: Lineare Algebra, Springer
  • E. Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Vieweg
  • T. Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Birkhäuser
  • G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg
  • H.J. Kowalsky, G.O. Michler: Lineare Algebra, de Gruyter
  • F. Lorenz: Lineare Algebra, BI

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Dienstags 11:00-13:00, Freitags 9:00-11:00, HPS 1409
Beginn: 17. April

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Marcus Hausdorf geleitet. Alle weiteren Informationen zu den Übungen - insbesondere die Übungsblätter sowie die Kriterien zur Scheinvergabe - sind hier zu finden.

Home, Last update: Wed Jan 17 13:26:08 MET 2007