Vorlesung SS2011

Im Sommersemester 2007 werde ich eine vierstündige Grundvorlesung

Algorithmische Lineare Algebra II

(mit Übungen) anbieten. Dies ist eine Pflichtvorlesung für alle Studierenden der Mathematik

Es werden zunächst weiter Vektorräume studiert. Diese werden nun mit einem Skalarprodukt versehen; man spricht dann von einem Euklidischen bzw. Unitären Vektorraum. In solchen Räumen kann man aus dem Anschauungsraum vertraute Begriffe wie die Länge eines Vektors oder den Winkel zwischen zwei Vektoren allgemein einführen. Im zweiten Teil der Vorlesung werden Moduln behandelt. Diese sind analog zu einem Vektorraum definiert; anstelle eines Körpers liegt aber nur noch ein Ring darunter. Dies führt zu einigen Komplikationen, da manche aus der Linearen Algebra I bekannten Konstruktionen nicht mehr möglich sind. Als "Ausgleich" erhält man eine Normalformtheorie für Matrizen (insbesondere die Jordansche Normalform), die für viele Anwendungen, z.B. bei Differentialgleichungen, wichtig ist.

Verwendete Literatur:

  • S. Bosch: Lineare Algebra, Springer
  • E. Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Vieweg
  • T. Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Birkhäuser
  • G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg
  • H.J. Kowalsky, G.O. Michler: Lineare Algebra, de Gruyter
  • F. Lorenz: Lineare Algebra, BI

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Dienstags 9:00-11:00, Freitags 9:00-11:00, HPS 1409
Beginn: 12. April

Übungsbetrieb/Klausuren

Die Übungen werden von Michael Schweinfurter organisiert. Alle Details hierzu stehen auf der Moodle-Seite zur Vorlesung. Insbesondere erfolgt die Einteilung in die Übungsgruppen über diese Seite und Sie werden dort alle Übungsblätter (und die Ergebnisse der Korrektur) und sonstige Zusatzmaterialien finden. Auch die Klausurtermine werden dort nachzulesen sein.

Home, Last update: Tue 22. Mar 21:52:12 CET 2011