Seminar WS2003/04

Im Wintersemester 2003/04 werde ich ein Seminar

Symplektische Geometrie und Hamiltonsche Systeme

anbieten.

Die symplektische Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie. Sie behandelt Mannigfaltigkeiten, die an jedem Punkt als zusätzliche Struktur mit einer schiefsymmetrischen Bilinearform versehen sind (im Gegensatz zur Riemannschen Geometrie, bei der symmetrische Bilinearformen auftreten). Die symplektische Geometrie bildet das mathematische Fundament der Hamiltonschen Mechanik, die ihrerseits wieder die Basis der meisten Quantisierungsverfahren und damit von grundlegender Bedeutung für die gesamte moderne Physik ist. In den Seminarvorträgen soll eine Einführung in die Grundbegriffe der symplektischen Geometrie und deren Anwendungen in der Mechanik gegeben werden.

Das Seminar richtet sich an alle Studenten im Hauptstudium mit Interesse an mathematischer Physik. Vorausgesetzt werden nur die Grundvorlesungen. Die benötigten Begriffe aus der Differentialgeometrie werden bei Bedarf im Seminar miterarbeitet.

Verwendete Literatur:

  • R. Abraham, J.E. Marsden: Foundations of Mechanics, Benjamin-Cummings 1978
  • R. Berndt: Einführung in die Symplektische Geometrie, Vieweg 1998
  • J.E. Marsden, T.S. Ratiu: Introduction to Mechanics and Symmetry, Springer 1994
  • S.F. Singer: Symmetry in Mechanics, Birkhäuser 2001

Zeit/Ort: Donnerstag 15:30-17:00, Seminarraum C014 (A5, 6)
Beginn: 23. Oktober (Vorbesprechung)

Home, Last update: Wed Oct 8 08:59:18 CEST 2003