Computeralgebra I SS10




Dozent Dr. T. Sprenger
Literatur Computeralgebra - Koepf
Modern Computer Algebra - Von Zur Gathen / Gerhard
Zeit/Ort der Vorlesung Donnerstag 09.15 Uhr / 1403
Beginn 15.04.2010
Zeit/Ort der Übungsstunden Donnerstag 08.15 Uhr / 2421
Beginn 22.04.2010
Übungsblätter (pdf)
Übungsblatt 01
Übungsblatt 02
Übungsblatt 03
Übungsblatt 04
Übungsblatt 05
Übungsblatt 06
Übungsblatt 07
Übungsblatt 08
Übungsblatt 09
Übungsblatt 10
Ergebnisse der Übungen Den aktuellen Punktestand erfährt man bei iPoints.
Zusätzliche Materialien Sitzungen (aktualisiert am 15.07.)
Zusatz zu Aufgabe 2.3
Komplexität/Additionstabelle
Ringe
Lösungen -



In der Computeralgebra werden algebraische Algorithmen behandelt, welche in Computeralgebrasystemen wie DERIVE, Maple oder Mathematica und auch bereits in Taschenrechnern wie dem TI89 und Folgemodellen zur Verfügung stehen. Es ist heute absehbar, dass jeder künftige Lehrer in seinem späteren Berufsleben mit Computeralgebrasystemen zu tun haben wird. Auch in der beruflichen Praxis eines Mathematikers spielen Computeralgebrasysteme inzwischen eine große Rolle. Daher ist die Vorlesung für alle Mathematik-StudentInnen empfehlenswert, aber beispielsweise auch für StudentInnen der Physik gut geeignet. Die Vorlesung ist sowohl eine Pflichtveranstaltung des Studienganges Bachelor Mathematik (Modul BM 6) und des Anwendungsgebiets Computational Mathematics im Rahmen des Studiengangs Bachelor Informatik als auch eine Wahlpflichtveranstaltung für Lehramt Mathematik (Modul MAL 3-5). Die Vorlesung kann auch in der Vertiefung Mathematik / Elektrotechnik für den Master Informatik Verwendung finden.

In der Vorlesung werden die grundlegenden Algorithmen und ihre Funktionsweise vorgestellt. In den Übungen wird mit Computeralgebrasystemen gearbeitet, es werden sowohl die eingebauten Fähigkeiten dieser Systeme verwendet als auch selbst algebraische Algorithmen implementiert. Vorkenntnisse über Computeralgebrasysteme und höhere Algebra werden nicht vorausgesetzt.

Themen
1. Fähigkeiten von General Purpose-Systemen
2. Programmieren in Computeralgebrasystemen
3. Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik, Polynomarithmetik
4. Polynomarithmetik: Rechnen mit Polynomen und rationalen Funktionen
5. Faktorisierung
6. Normalformen
7. Potenzreihen


Die Übungen finden im PC-Pool statt. Wir werden bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben mit Mathematica arbeiten.