Dr. Torsten Sprenger - Universität Kassel

In der Computeralgebra werden algebraische Algorithmen behandelt, welche in Computeralgebrasystemen wie DERIVE, Maple oder Mathematica und auch bereits in Taschenrechnern wie dem TI89 und Folgemodellen zur Verfügung stehen. Es ist heute absehbar, dass jeder künftige Lehrer in seinem späteren Berufsleben mit Computeralgebrasystemen zu tun haben wird. Auch in der beruflichen Praxis eines Mathematikers spielen Computeralgebrasysteme inzwischen eine große Rolle. Daher ist die Vorlesung für alle Mathematik-StudentInnen empfehlenswert, aber beispielsweise auch für StudentInnen der Physik gut geeignet.

In der Vorlesung werden die grundlegenden Algorithmen und ihre Funktionsweise vorgestellt. In den Übungen wird mit Computeralgebrasystemen gearbeitet, es werden sowohl die eingebauten Fähigkeiten dieser Systeme verwendet als auch selbst algebraische Algorithmen implementiert. Vorkenntnisse über Computeralgebrasysteme und höhere Algebra werden nicht vorausgesetzt.

Themen

1. Fähigkeiten von General Purpose-Systemen
2. Programmieren in Computeralgebrasystemen
3. Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik, Polynomarithmetik
4. Polynomarithmetik: Rechnen mit Polynomen und rationalen Funktionen
5. Faktorisierung
6. Normalformen
7. Potenzreihen

Die Übungen finden im PC-Pool statt. Wir werden bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben mit Mathematica arbeiten.