Computeralgebra und orthogonale Polynome WS0506
| Dozent | Prof. Dr. W. Koepf | ||
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| Zeit/Ort der Übungsstunden | Freitag 13.15 Uhr / Raum 2421 | ||
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Orthogonale Polynome stellen wichtige Hilfsmittel in den Anwendungen, insbesondere in der Physik und in der Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen dar. In dieser Vorlesung werden die wichtigsten Eigenschaften orthogonaler Polynome untersucht. Dann werden die sogenannten klassischen orthogonalen Polynome, die nach Hermite, Laguerre, Bessel, Jacobi, Gegenbauer, Chebyshev und Legendre benannt sind, klassifiziert. Es folgt die Klassifizierung der orthogonalen Polynomsysteme von Charlier, Meixner, Krawchouk und Hahn. Hierbei spielen, wie auch bei den klassischen Systemen, hypergeometrische Darstellungen eine prominente Rolle. In allen Teilschritten werden algorithmische Methoden betrachtet, durch welche die Verwendung von Computeralgebra beim Studium orthogonaler Polynome ganz natürlich wird.