Aufgabe 1: Wo ist der zweite Pol?

Aufgabenstellung

Gegeben sei die rationale Funktion

f = ((1000 (x - 1))/((101  x - 100) (100  x - 99)))

1. Stellen Sie die Funktion graphisch dar. Was sieht man, was nicht?

2. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch, um herauszufinden, wo der zweite Pol liegt.

3. Stellen Sie dann die Funktion im kritischen Bereich noch einmal graphisch dar.

Hilfestellung

Folgende Befehle könnten bei der Bearbeitung der Aufgabe hilfreich sein.
Mit dem Befehl Plot kann man den Graphen einer Funktion darstellen

Plot[x^2, {x, -4, 4}]

Mit Hilfe des Operators D bestimmt man Ableitungen. Zum Beispiel ist die Ableitung von (x^2) nach x gegeben durch

D[x^2, x]

Der Ersetzungsoperator /. ist nützlich, um beispielsweise (x^2) an der Stelle 4 auszuwerten

x^2 /. x -> 4