Aufgabe 2: Wilkinsonpolynom

Aufgabenstellung

Das Polynom

f = (∏_(k = 1)^20)(x - k) // Expand

hat offenbar 20 reelle Nullstellen, nämlich 1,2,...,19,20. 
Das Wilkinsonpolynom ist eine leichte Modifikation:

wilkinson = f - (10^(-7 )) (x^19)

1. Wieviele reelle Nullstellen hat g? Wo liegen sie?

2. Stellen Sie das Wilkinsonpolynom in geeigneten Intervallen graphisch dar.

Hilfestellung

Statt Gleichungen exakt mit Solve zu lösen

Solve[x^4 - 2 == 0, x]

kann man auch NSolve verwenden, um numerische Lösungen zu erhalten

NSolve[x^4 - 2 == 0, x]

So kann man beispielsweise Gleichungen numerisch lösen, bei denen man keine exakte Lösung bestimmen kann.