Beispiel 7.4

A = {{2, 2, -4}, {-3, -1, 1}, {1, 3, -7}}

b = {{8}, {1}, {5}}

Aerweitert = Transpose[Join[Transpose[A], Transpose[b]]]

Gleichungssystem = A . {{(Subscript[x, 1])}, {(Subscript[x, 2])}, {(Subscript[x, 3])}} == b

RowReduce[A]

RowReduce[Aerweitert]

Solve[Gleichungssystem, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

LinearSolve[A, b]

Beispiel 7.5

A = {{1, 0, 1}, {a, 2, 2}, {0, 1, a}}

Clear[b, B]

b = {{(Subscript[B, 1])}, {(Subscript[B, 2])}, {(Subscript[B, 3])}}

Aerweitert = Transpose[Join[Transpose[A], Transpose[b]]]

Gleichungssystem = A . {{(Subscript[x, 1])}, {(Subscript[x, 2])}, {(Subscript[x, 3])}} == b

RowReduce[A]

RowReduce[A /. {a -> 2/3}]

RowReduce[Aerweitert]

Solve[Gleichungssystem, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

Solve[
      Gleichungssystem /. {a -> 2/3, 
          (Subscript[B, 2]) -> 2  (Subscript[B, 3]) + 2/3  (Subscript[B, 1])}, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

LinearSolve[A, b]

Reduce[Gleichungssystem, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

Beispiel 7.6

A = {{1, 0, 4}, {(2/3), 2, 2}, {0, 1, (2/3)}, {1 + (2/3) I, I, 
          1 + (4/3) I}}

Clear[b]

b = {{(Subscript[B, 1])}, {(Subscript[B, 2])}, {(Subscript[B, 3])}, {(Subscript[B, 4])}}

Aerweitert = Transpose[Join[Transpose[A], Transpose[b]]]

Gleichungssystem = A . {{(Subscript[x, 1])}, {(Subscript[x, 2])}, {(Subscript[x, 3])}} == b

RowReduce[A]

RowReduce[Aerweitert]

Solve[Gleichungssystem, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

Reduce[Gleichungssystem, {(Subscript[x, 1]), (Subscript[x, 2]), (Subscript[x, 3])}]

LinearSolve[A, b]

NullSpace[A]