Wir laden das Paket zur Darstellung von Polyedern

Needs["Graphics`Polyhedra`"]

und stellen das Ikosaeder dar:

Show[Polyhedron[Icosahedron], Boxed -> False]

Welchen Anteil einer Seite des Ikosaeders müssen wir absägen, um den Fußball zu erhalten?

anteil=

Show[Truncate[Polyhedron[Icosahedron], anteil], 
      Boxed -> False]

Schließlich erzeugen wir eine Animation des Absägens.

Do[Show[Truncate[Polyhedron[Icosahedron], x], Boxed -> False], {x, 
        0, 1/3, 1/120}]