Quadratische Bézierkurve und Kegelschnitte
Author: Markus Hohenwarter
Date: March 3, 2008

Ein Kegelschnitt kann durch 5 Punkte festgelegt werden. Hier ist jener Kegelschnitt zu sehen, der durch die 5 Punkte A, C, D, E, F auf einer quadratischen Bézierkurve verläuft.

Egal wie sie die Kontrollpunkte oder die Punkte auf der Bézierkurve verändern, der Kegelschnitt bleibt immer eine Parabel. Eine quadratische Bézierkurve ist stets ein Parabelbogen.

A = (2, 4)
B = (5, 0)
C = (8, 3)
a = CurveCartesian((1 - t)^(2) x(A) + 2 t * (1 - t) x(B) + t^(2) x(C), (1 - t)^(2) y(A) + 2 t * (1 - t) y(B) + t^(2) y(C), t, 0, 1)
E = Point(a)
D = Point(a)
F = Point(a)
c = Conic(A, E, D, F, C)
text1: "Kegelschnitt durch A, D, E, F und C:
Parabel: " + c