(Subscript[s, 1]) = (∑_(k = 0)^10) (x^k) + O[x]^11

(Subscript[s, 2]) = (∑_(k = 0)^10) k! (x^k) + O[x]^11

(Subscript[s, 1])*(Subscript[s, 2])

((Subscript[s, 1])/(Subscript[s, 2]))

((Subscript[s, 1])^2)

D[(Subscript[s, 1]), x]

((Subscript[s, 1])/(x^3))

((Subscript[s, 1])/(1 - (x^2)))

(Sqrt[(Subscript[s, 1])])

(Sqrt[(Subscript[s, 1]) - 1])

(Sqrt[(((Subscript[s, 1]) - 1)/x)])

comp = Normal[(Subscript[s, 2])] /. x -> Normal[(Subscript[s, 1]) - 1]

comp + O[x]^11

(Subscript[s, 2]) /. x -> (Subscript[s, 1]) - 1

ComposeSeries[(Subscript[s, 2]), (Subscript[s, 1]) - 1]

inv = InverseSeries[(Subscript[s, 2]) - 1]

inv /. x -> (Subscript[s, 2]) - 1

FullForm[(Subscript[s, 2])]

(Subscript[s, 1])

(1/(1 - (Subscript[s, 1])))