``Abschiedsgeschenkaufgabe'' zur Kodierungstheorie

Auf einem Übertragungskanal erfolge die Datenübertragung in Blocks zu $n$ Zeichen. Ein einzelnes Zeichen werde dabei mit der Wahrscheinlichkeit $p\in[0,1]$ verrauscht.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt in einem Block

• mindestens ein Fehler
• genau ein Fehler

auf?

Man vergleiche die Wahrscheinlichkeiten, dass in einem Block von vier Zeichen kein Fehler auftritt, und dass in einem Block von sechs Zeichen höchstens ein Fehler auftritt.