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Zur
Qualität von Java-Applets am Beispiel Differentiation
Ralf
Schaper
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Material
zum Vortrag bei der Tagung Computeralgebra
in Lehre, Ausbildung und Weiterbildung im
Kloster Schöntal am 4. 4. 2002 |
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Applets
zur geometrischen Motivation der Ableitung
Applets
mit den Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion
Applet zur Einübung von
Ableitungsregeln
Applet
zu Taylorapproximationen
Applet zur numerischen Approximation des Graphen der Ableitungsfunktion
Applet
zu Anwendungen und Humor
Weitere
Hinweise
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Applets
zur geometrischen Motivation der Ableitung
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| Sekanten-
und Tangentensteigung |
| MathePrisma,
Uni Wuppertal |
| Eingabemöglichkeiten: |
| x0 =
1 |
x1
mit
Schieberegler |
[a,
b] = [-1.8,1.8] |
f(x)
:= x2 |
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| Benutzungshinweise
vorhanden |
Applet ist eingebaut in Text, hat
kleine Kontrollfrage; die Seite hat weitere Applets und verweist auf ähnliche Seiten
des
Projekts MathePrisma.
Wenn Sie über das Inhaltverzeichnis
zum Stichwort Ableitung von MathePrisma auf die gute vorherige
bzw. nach
folgende Seite
wollen,
müssen Sie auf der unteren Leiste des Inhaltsverzeichnisses
"Ableitung 1" bzw. "Ableitung 3"
anklicken.
In dem Inhaltsverzeichnis finden Sie auch Links zu weiteren
Seiten zum Thema Differentiation.
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| Sekanten-
und Tangentensteigung |
| Walter
Fendt |
| Eingabemöglichkeiten: |
| x0,
x1 mit
Schiebereglern bzw. durch Anklicken der Punkte |
f(x)
:= x2 |
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| Benutzungshinweise
vorhanden |
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Siehe auch: 1.
und 2. Ableitungsfunktion
Dieses Applet ist auch von www.mathematik.ch
übernommen worden: Sekanten-
und
Tangentensteigung |
| Differenzieren
1 |
| Mathe
Online |
| Benutzungshinweise: |
Ein
Applet zur Definition der Ableitung kann durch Anklicken
eines Fensters der aufgerufenen Seite aktiviert werden.
Über einen Schieberegler kann bei voreingestellter
Funktion Tangente und ein Steigungsdreieck gezeichnet
werden.
Didaktische Hinweise und Hilfen können aktiviert werden.
Die Seite bietet
auch Möglichkeiten Applets zu "Ableitungs
Puzzles" zu aktivieren.
Die Seite wird auch als Differenzieren
1 von www.mathematik.ch
angeboten.
Leicht abgewandelt wird die Seite als "Zur
Definition der Ableitung" auch von der Bettina
von Arnim Gesamtschule Lehnin angeboten
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| Derivatives
Applet |
| Department
of Mathematics and Computer Science, Hobart and
Williams College |
| Eingabemöglichkeiten: |
Definitions-
und Zielbereich durch Eingabe in Fenster,
Funktionen
durch Eingabe des Funktionsterms, Argument x0 durch
Fenster oder Schieberegler.
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Numerisch
werden angegeben: f(x0), f'(x0);
symbolisch f',
gezeigt werden Graph von f und f'.
Gute
Beschreibung und Dokumentation
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| Surfing
(Derivatives) |
| International
Education Software |
| Eingabemöglichkeiten: |
| x0
durch
Anklicken des Punktes |
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"A
man is
riding on the surf. We set f(x) as the curve of the wave .
Observe the slope of the surfbord.
The trace of the slope is the derivative of f(x)."
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| One-sided
derivative |
| International
Education Software |
| Eingabemöglichkeiten: |
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| "Zusammengesetzte"
Funktion, die an einer Stelle nicht differenzierbar ist
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Applet zur Einübung von
Ableitungsregeln
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| Ableitung
(Regeln 1) |
| MathePrisma,
Uni Wuppertal |
| Eingabemöglichkeiten: |
| f(x) := a x3 + b x2 + c x + d, Variation
der Koeffizienten a, b, c, d mit
Schiebereglern |
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Es werden die Graphen der Funktion und der Ableitung gezeigt.
Da einzelne Koeffizienten des Polynoms mit einem Schieberegler
variiert werden können,
wird die Änderung des bzw. der Einfluss auf den Graphen gut sichtbar.
Siehe auch Ableitung
(Regeln 2)Inhaltverzeichnis
zum Stichwort Ableitung von MathePrisma
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Applets
mit den Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion
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| Ableitung
(Regeln 2) |
| MathePrisma,
Uni Wuppertal |
| Eingabemöglichkeiten: |
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Für sin, cos, tan, exp, ln kann im Applet jeweils der Graph
von f und f' erzeugt werden.
Siehe auch Ableitung
(Regeln 1)
Inhaltverzeichnis
zum Stichwort Ableitung von MathePrisma.
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Applet
zu Taylorapproximationen |
| Taylor
Approximation Plotter |
| MathPlotter |
| Eingabemöglichkeiten: |
Ein auf webMathematica
aufbauendes Applet mit sehr vielen
Eingabemöglichkeiten
insbesondere zur Gestaltung der Grafik, allerdings
nur in Mathematica-Syntax!
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| Keine
Benutzungshinweise |
| Es
werden die Taylor-Approximationen gewählter Ordnung
grafisch und symbolisch angezeigt.
Der
Definitionsbereich wird dabei nicht berücksichtigt.
Beispiel:
f[x] := Abs[Sin[x]] im Intervall [0.5,1] mit
"Approximation near 0.6" . Beachte Unterzeile
mit u.a. Abs'[...] . |
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Applet zur numerischen Approximation des Graphen der Ableitungsfunktion
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| Steigung
: Numerische Verfahren der Analysis |
| EducETH.ch |
| Eingabemöglichkeiten: |
| Es können folgende "Funktionen"
gewählt werden: "sin, cos, 1/x, exp(x), x/2 - sin(x)/2,
exp(-x), x, 1".
Punktweise werden Steigungen des gewählten
Funktionsgraphen in ein zweites Fenster übertragen.
Dort kann ein Polygonzug als Approximation des Graphen der
Ableitungsfunktion erstellt werden. |
| Benutzungshinweise
sind vorhanden. |
| Beachtenswert,
unkonventionell.
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Applet
zu Anwendungen und Humor |
| Random
Bicycle Tracks |
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"If you came across a set of bicycle tracks in the mud, could you determine which
way the bicycle was going
simply by examining the tracks? Sherlock Holmes goofed with this problem."
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| Weitere
Hinweise |
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Siehe auch
Mathematik
im Internet : Ableitungen
Eingangsseite
Mathematik im Internet |
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Email,
Hinweise, etc.
an Ralf Schaper
Verantwortlich für
diese Seite Ralf Schaper,
jedoch nicht
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Universität
Gesamthochschule Kassel