Computeralgebra I

Geeignet für: Bachelor Mathematik, Lehramt Gymnasium, Bachelor Physik, Bachelor und Master Informatik.
              
Inhalt:
In der Computeralgebra werden algebraische Algorithmen behandelt, welche in Computeralgebrasystemen wie DERIVE, Maple oder Mathematica und auch bereits in Taschenrechnern wie dem TI89 und Folgemodellen zur Verfügung stehen. Es ist heute absehbar, dass jeder künftige Lehrer in seinem späteren Berufsleben mit Computeralgebrasystemen zu tun haben wird. Auch in der beruflichen Praxis eines Mathematikers spielen Computeralgebrasysteme inzwischen eine große Rolle. aher ist die Vorlesung für alle Mathematik-StudentInnen empfehlenswert, aber beispielsweise auch für StudentInnen der Physik gut geeignet.

Die Vorlesung ist sowohl eine Pflichtveranstaltung des Studienganges Bachelor Mathematik (Modul BM 6) und des Anwendungsgebiets Computational Mathematics im Rahmen des Studiengangs Bachelor Informatik als auch eine Wahlpflichtveranstaltung für Lehramt Mathematik (Modul MAL 3-5). Die Vorlesung kann auch in der Vertiefung Mathematik / Elektrotechnik für den Master Informatik Verwendung finden.

In der Vorlesung werden die grundlegenden Algorithmen und ihre Funktionsweise vorgestellt.
In den Übungen wird mit Computeralgebrasystemen gearbeitet, es werden sowohl die eingebauten Fähigkeiten dieser Systeme verwendet als auch selbst algebraische Algorithmen implementiert.
Vorkenntnisse über Computeralgebrasysteme und höhere Algebra werden nicht vorausgesetzt.

1. Fähigkeiten von General Purpose-Systemen
2. Programmieren in Computeralgebrasystemen
3. Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik, Polynomarithmetik
   
4. Algebraische Zahlen
   
5. Polynomfaktorisierung