Im Sommersemester 2016 werde ich für alle Studierende der mathematischen Studiengänge (Bachelor und Master) eine zweistündige Vorlesung

Elementare Algebraische Geometrie

(mit Übungen) anbieten.

Die algebraische Geometrie ist ein sehr klassisches Gebiet in der Mathematik und entstand aus der Theorie polynomialer Gleichungen. In der elementaren algebraischen Geometrie werden die Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme, die man auch als Varietäten bezeichnet, geometrisch und algebraisch untersucht. In der Vorlesung wird zunächst ein "Wörterbuch" aufgebaut, in dem geometrische und algebraische Begriffe wie z.B. Varietät und Ideal in Beziehung zueinander gesetzt werden. Danach behandeln wir Fragen wie z.B. die Zerlegung von Varietäten in möglichst einfache Bestandteile oder wie man für Varietäten Begriffe wie Dimension oder Tangentialraum einführen kann. Zum Schluß sollen noch Singularitäten studiert werden.

Verwendete Literatur:

• J. Harris: Algebraic Geometry, Springer
• K. Hulek: Elementare Algebraische Geometrie, Vieweg
• E. Kunz: Einführung in die Algebraische Geometrie, Vieweg
• M. Reid: Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: Mittwochs 09:00-11:00, HPS 0450A
Beginn: 17. April

Übungsbetrieb

Die Übungen werden von Thomas Izgin geleitet und beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.