Im Wintersemester 2026/27 werde ich eine dreistündige Vorlesung

Differentialgleichungen für Master Ingenieurwissenschaften

(plus integrierten einstündigen Übungen) anbieten. Die Vorlesung baut auf der Bachelor-Vorlesung Technische Systeme im Zustandsraum auf. Im ersten Teil geht es um gewöhnliche Differentialgleichungen. Wir behandeln mit Beweis den grundlegenden Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard- und Lindelöf und damit verwandte Sätze. Danach wird der Schwerpunkt auf der qualitativen Theorie autonomer Systeme liegen: Phasenporträts, Stabilität von Ruhelagen, periodische Lösungen, Grenzzykel, Attraktoren. Der zweite Teil führt in partielle Differentialgleichungen ein. Wir beginnen mit der Charakteristikentheorie von Gleichungen erster Ordnung. Danach behandeln wir die drei grundlegenden Typen von Gleichungen zweiter Ordnung mit den Modellgleichungen: Wellengleichung, Wärmeleitungs- oder Diffusionsgleichung und die Laplace- oder Potentialgleichung. Weitere Details zu der Vorlesung sind im Moodle-Kurs zu finden.

Verwendete Literatur:

• H. Ammann: Gewöhnliche Differentialgleichungen
• B. Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleichungen
• G. Evans, J. Blackledge, P. Yardley: Analytic Methods for Partial Differential Equations
• K. Burg, H. Haf, F. Wille, A. Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure III, V
• L. Grüne, O. Junge: Gewöhnliche Differentialgleichungen
• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Vorlesungstermine:

Zeit/Ort: WA, Montags 8:00-12:00, HS -1319
Beginn: 19. Oktober