Nordhessischer Tag der Mathematik

Programm 25. Februar 2011

Uhrzeit Plenarsaal 298
9:30h- 9:50h Begrüßung durch Institutsdirektor Prof. Dr. Hans-Georg Rück
  Raum 298 Raum 282 Raum 1409
10:00h- 10:45h Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer:
Fressen und Gefressen werden
(Inhalt) 		Prof. Dr. Andreas Meister:
Mathematik und Anwendungen – ein Widerspruch?
(Inhalt) 		Prof. Dr. Werner Seiler:
Wie kämmt man einen Igel?
Topologie – die etwas andere Mathematik
(Inhalt)
11:00h- 11:45h Prof. Dr. Gunar Matthies:
Wozu Mathematik? Wir haben doch Computer!
(Inhalt) 		Prof. Dr. Werner Varnhorn:
Was taugt das Unendliche?
(Inhalt) 		Prof. Dr. Hans-Georg Rück: Was ist arithmetische Geometrie?
(Inhalt)
Plenarsaal 298
12:00h- 13:00h Dr. Wolfgang Metzler:
Fraktale [und] Geometrie
(Inhalt)
13:00h- 14:00h Mittagspause, Möglichkeit zum Mittagessen in der Mensa
Uhrzeit Raum 1409 Raum 1403
14:00h- 14:45h Prof. Dr. Hans-Georg Rück: Was ist arithmetische Geometrie?
(Inhalt) 		Prof. Dr. Werner Seiler:
Wie kämmt man einen Igel?
Topologie – die etwas andere Mathematik
(Inhalt)
15:00h- 15:45h Prof. Dr. Gunar Matthies:
Wozu Mathematik? Wir haben doch Computer!
(Inhalt) 		Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer:
Fressen und Gefressen werden
(Inhalt)

Anmeldung

Unter Anmeldung finden Sie ein Anmeldeformular und alle Details.

Inhalt der Vorträge

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Fressen und Gefressen werden
(Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer)

Die meisten Teilnehmer werden sicher aus der Schule das Beispiel kennen, wie Algen einen Baggersee zuwachsen. Hier wird von dem einfachsten Wachstumsgesetz ausgegangen: Die Vermehrung der Algen erfolgt proportional zur vorhandenen Algenmenge. Legt man ein solches Modell z.B. dem Bevölkerungswachstum zugrunde, so ist -je nach Proportionalitätsfaktor- der Zeitpunkt beängstigend nah, an dem pro Mensch nur 1 m² zum Stehen übrig bleibt. Die Wirklichkeit ist komplexer - glücklicherweise. In diesem Vortrag geht es darum, wie z.B. Wachstumszyklen in der Natur beschrieben werden können und welche mathematischen Methoden dabei eingehen.

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Mathematik und Anwendungen – ein Widerspruch?
(Prof. Dr. Andreas Meister)

Noch der Diskussion grundsätzlicher Fragestellungen wie Braucht die Welt Mathematik? und Braucht die Welt Mathematiker? werden zahlreiche praxisorientierte Projekte mit mathematischer Beteiligung vorgestellt, die den Nutzen der Mathematik und die Kooperationsmöglichkeiten von Mathematikern mit Ingenieuren, Medizinern, Ökologen etc. verdeutlichen.

Als zentralen Punkt wird dann der Einsatz mathematischer Fähigkeiten und Kenntnisse anhand konkreter Fallbeispiele präsentiert. Themenstellungen sind hier:

  1. Ein Alibi zur Mordzeit (oder Was können Pathologen falsch machen?)
  2. Die Bernoulli-Gleichungen (oder Warum fliegt ein Flugzeug?)
  3. Der Baumtomograph (oder Kann Mathematik einem Baum das Leben rettet?)
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Wie kämmt man einen Igel? Topologie – die etwas andere Mathematik
(Prof. Dr. Werner Seiler)

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Wozu Mathematik? Wir haben doch Computer!
(Prof. Dr. Gunar Matthies)

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Was taugt das Unendliche?
(Prof. Dr. Werner Varnhorn)

Beim Knacken des Sparschweins oder beim Sammeln von Briefmarken trifft man es nicht, das Unendliche. Und im täglichen Trott muss man sich auch wohl eher nicht damit herumschlagen. Trotzdem sollte man es ernst nehmen: Denn sobald man den Kopf hebt, um über den Tellerrand des Alltags hinaus zu blicken, springt es einem mitten ins Gesicht!

Beginnt über dem Himmel ein neuer Himmel? Haben der Mikrokosmos oder das Weltall irgendwo eine Grenze? Hat die Zeit einen Anfang und ein Ende? Diese Fragen standen und stehen im Zentrum eines Prozesses, der schließlich unsere technisierte Welt mit ihren Maschinen, Kraftwerken und Computern hervorgebracht hat.

Aber auch unsere Gedanken sind voll von Fragen zur Unendlichkeit: Wohin gehen wir nach dem Tod? Wo waren wir vor der Geburt? Wozu existieren wir? Fast alle Kulturen besitzen einen Jenseitsglauben und eine Idee von einem ewigen, unendlich mächtigen und alles wissenden Wesen. Viele Kulturen haben weitere Unendlichkeitsideen entwickelt, bis hin zur Mathematik unserer Zeit, die von sich beansprucht, die wahre Wissenschaft vom Unendlichen zu sein.

Und in der Tat: Vieles, was wir über die Unendlichkeit wissen, verdanken wir den Ideen der Mathematiker, und von ihrem Bemühen um das Unendliche handelt dieser Vortrag.

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Was ist arithmetische Geometrie?
Prof. Dr. Georg Rück

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Fraktale [und] Geometrie
(Dr. Wolfgang Metzler)

Die überwiegende Mehrheit der uns aus der Natur, unserer Umwelt, aber auch aus der technischen Welt vertrauten Objekte lassen sich nur unzureichend durch einfache Geometrien wie gerade Linien, ebene Flächen oder regelmäßige Körper beschreiben. Wolken, Schneeflocken, Kristalle, aber auch Küstenlinien oder unsere Körperorgane besitzen verkrumpelte, vielfach verzweigte komplexe Strukturen, die man heute mit Methoden der "Fraktalen Geometrie" erforscht.

Der Vortrag führt in die allereinfachsten Grundlagen der Fraktalen Geometrie ein, die gewöhnlichen ganzzahligen Dimensionen werden zur fraktalen (gebrochenen) Dimension verallgemeinert und ein einfacher Algorithmus zur Computergraphischen Erzeugung von Fraktalen wird präsentiert. Am Schluss des Vortrags werden die vorgestellten Techniken an einigen Experimenten zur fraktalen Bildkompressionen erprobt, einer hochaktuellen effizienten Methode zur Speicherung digitaler Fotographien.

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