Lösung

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Wir bestimmen den Funktionsterm der Parabel, die ihren Scheitelpunkt bei S(-2;- 3 2 ) hat, und die durch den Punkt P(1;3) verläuft.
Wir setzen den Scheitelpunkt in die Scheitelform ein:
y=a(x+2 )2 - 3 2 .

Den Parameter a bestimmen wir mit dem Punkt P(1;3):
3 = a(1+2 )2 - 3 2 9 2 = 9a 1 2 = a.

Es ergibt sich
y= 1 2 (x+2 )2 - 3 2 .

Multiplizieren wir diese Gleichung aus:
y = 1 2 ( x2 +4x+4)- 3 2 = 1 2 x2 +2x+2- 3 2 = 1 2 x2 +2x+ 1 2 .

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