Lösung
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Wir zeigen mithilfe quadratischer Ergänzung
ax2
+bx+c=a
(x+
b
2a
)2
+c-
b2
4a
.
ax2
+bx+c
=
a(
x2
+
b
a
x)+c
=
a(
x2
+
b
a
x+
(
b
2a
)2
-
(
b
2a
)2
)+c
=
a(
x2
+
b
a
x+
(
b
2a
)2
)+c-a
(
b
2a
)2
=
a
(
x2
+
b
2a
)2
+c-
b2
4a
.
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