Lösung
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Zu 1.: Der Scheitel wurde falsch abgelesen, es liegt ein Vorzeichenfehler vor:
S liegt bei
(3;0).
Zu 2.: Es wurde vergessen, den Vorfaktor von
x2
vor der quadratischen Ergänzung auszuklammern.
Die quadratische Ergänzung sowie der Scheitelpunkt sind daher falsch.
Korrekte Lösung:
y=-
1
2
(
x2
+12x+20)=
1
2
(
x2
+2·6x+36-36+20)=
1
2
((x+6
)2
-16)=
1
2
(x+6
)2
-8
Somit ist der Scheitelpunkt
S(-6;-8) .
zu 3.: Es ist richtig, dass man drei paarweise verschiedene Punkte benötigt, um eine Parabel festzulegen. Dabei muss allerdings
zusätzlich beachtet werden, dass die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen.
P(1;1),Q(2;2) und
R(3;3) gehören allerdings alle zur Geraden
y=x und können somit nicht alle auf einer Parabel liegen.
zu 4.: Es liegt erneut ein Vorzeichenfehler vor:
f wurde um
-7 in
y-Richtung verschoben, d.h. um
7 nach unten.
Der Lösende dachte scheinbar, man müsse auch das Vorzeichen des
y-Achsenabschnitts umdrehen, um auf die entsprechende Verschiebung
zu kommen.
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