Im Wintersemester 2004/05 werde ich eine vierstündige Kursusvorlesung

Algebra I

(mit Übungen) anbieten.

Die Vorlesung beschäftigt sich vorwiegend mit der Theorie von (endlichen) Gruppen und Körpern; daneben wird noch etwas Ringtheorie gemacht. Ein Schwerpunkt wird die Galois-Theorie bilden, die Körpererweiterungen mit Hilfe von Gruppen studiert. Dies führt zu einer Strukturtheorie für die Lösungen polynomialer Gleichungen, die es auch erlaubt, klassische Fragen wie nach der Quadratur des Kreises oder der Winkeldreiteilung zu beantworten.

Ein fleißiger Student, Wolfgang Unger, hat auf der Basis seiner Mitschrift ein Skript zu dieser Vorlesung erstellt (allerdings ohne Beweise und Beispiele). Dieses Skript ist nicht offiziell und wurde auch nicht von mir Korrektur gelesen. Die Benutzung erfolgt also auf eigene Gefahr...

Verwendete Literatur:

• S. Bosch: Algebra, Springer
• F. Lorenz: Einführung in die Algebra I, BI
• G. Stroth: Algebra - Einführung in die Galoistheorie, de Gruyter
• B. van der Waerden: Algebra I, Springer
• S. Lang: Algebra, Springer
• N. Jacobson: Basic Algebra I, Freeman
• J. Stillwell: Elements of Algebra, Springer

Übungsblätter

• Blatt 1 (Abgabe 26.10.)
• Blatt 2 (Abgabe 02.11. bzw. 03.11)
• Blatt 3 (Abgabe 09.11. bzw. 10.11)
• Blatt 4 (Abgabe 16.11. bzw. 17.11)
• Blatt 5 (Abgabe 23.11. bzw. 24.11)
• Blatt 6 (Abgabe 30.11.)
• Blatt 7 (Abgabe 07.12.)
• Blatt 8 (Abgabe 14.12.)
• Blatt 9 (Abgabe 21.12.)
• Blatt 10 (Abgabe 11.01)
• Blatt 11 (Abgabe 18.01)
• Blatt 12 (Abgabe 25.01)
• Blatt 13 (Abgabe 01.02)
• Blatt 14 (Abgabe 08.02)

Zeit/Ort: Montags 11:00-13:00, Donnerstags 11:00-13:00 Mathematisches Institut, HS2
Übungen: Dienstags 14:00-16:00, Mathematisches Institut, HS2
Beginn: 18. Oktober (Übungen: 19. Oktober)